Приложение 6.12
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ САРАТОВСКОЙ ОБЛАСТИ
Государственное автономное профессиональное образовательное учреждение
Саратовской области
«Саратовский техникум отраслевых технологий»
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Дисциплина
Математика
Специальность/профессия
23.02.01 Организация перевозок и управление на
транспорте (по видам)
Квалификация
«Техник»
Нормативный
срок обучения
3 год 10 месяцев
Форма обучения
очная
Саратов 20__ г.
Рабочая программа учебной дисциплины «__Математика_» (наименование учебной
дисциплины) разработана на основе федерального государственного образовательного
стандарта среднего профессионального образования (ФГОС СПО) по специальности
23.02.01 Организация перевозок и управление на транспорте (по видам), утвержденного
приказом Минобрнауки России № 376 от 22 апреля 2014 г., зарегистрировано в Минюсте
России №32499 от 29 мая 2014 г.) (ред. от 01.09.2022), ФГОС среднего общего образования,
утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17.05.2012 № 413 (с
изменениями и дополнениями), в соответствии с примерной рабочей программой
общеобразовательной учебной дисциплины «__Математика _».
Организация-разработчик:
Государственное
автономное
профессиональное
образовательное учреждение Саратовской области «Саратовский техникум отраслевых
технологий»
Составитель: Белова Н.В., преподаватель высшей квалификационной категории
Рецензент:
Внутренний: Болдова Н.П.., преподаватель высшей категории, ГАПОУ СО «Саратовский
техникум отраслевых технологий»
СОДЕРЖАНИЕ
стр.
1.
ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
4
2.
СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
8
3.
УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
22
4.
КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
26
1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
МАТЕМАТИКА
1.1. Область применения рабочей программы
Рабочая программа общеобразовательной дисциплины «Математика» является
частью основной образовательной программы подготовки специалистов среднего звена
(ППССЗ) и разработана с учетом требований ФГОС СОО и ФГОС СПО в соответствии с
требованиями примерной основной образовательной программы среднего общего
образования.
1.2 Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной
образовательной программы:
Обязательный учебный предмет математика является обязательной частью
общеобразовательного цикла основной образовательной программы по специальности:
23.02.01 Организация перевозок и управление на транспорте (по видам), так как входит в
состав обязательной предметной области «Математика и информатика» в соответствии с
ФГОС СОО, и изучается в общеобразовательном цикле ОПОП СПО на базовом уровне.
1.3 Цели и планируемые результаты освоения дисциплины:
1.3.1 Цели и задачи дисциплины
Содержание программы общеобразовательной дисциплины «Математика»
направлено на достижение результатов ее изучения в соответствии с требованиями ФГОС
СОО с учетом профессиональной направленности ФГОС СПО и направлено на решение
следующих задач:
- сформировать представления о математике как части общечеловеческой
культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные
процессы и явления;
- сформировать понимание значимости математики для научно-технического
прогресса, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры через
знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;
- сформировать представления о социальных, культурных и исторических факторах
становления математики;
- сформировать основы логического, алгоритмического и математического
мышления;
- сформировать умения применять изученные знания при решении различных
задач;
- обеспечить освоение математических знаний и умений, необходимых в
повседневной жизни.
1.3.2 Планируемые результаты освоения общеобразовательной дисциплины в
соответствии с ФГОС СПО и на основе ФГОС СОО
Общие компетенции
ОК 01 Выбирать
способы решения задач
профессиональной
деятельности
применительно
к различным
контекстам
Планируемые результаты обучения
Личностные и метапредметные результаты:
Предметные результаты (ПР) освоения базового
курса математики:
Личностные результаты освоения ООП
В части трудового воспитания:
- ПР1: владеть методами доказательств, алгоритмами
- готовность к труду, осознание ценности мастерства, решения задач; умение формулировать определения,
трудолюбие;
аксиомы и теоремы, применять их, проводить
- готовность к активной деятельности технологической и доказательные рассуждения в ходе решения задач;
социальной направленности, способность инициировать, - ПР2: уметь оперировать понятиями: степень числа,
планировать
и
самостоятельно
выполнять
такую логарифм числа; умение выполнять вычисление
деятельность;
значений и преобразования выражений со степенями и
- интерес к различным сферам профессиональной логарифмами, преобразования дробно-рациональных
деятельности, умение совершать осознанный выбор выражений;
будущей профессии и реализовывать собственные - ПР3: уметь оперировать понятиями: рациональные,
жизненный планы.
иррациональные, показательные, степенные,
логарифмические, тригонометрические уравнения и
Метапредметные результаты освоения ООП:
Овладение универсальными учебными познавательными неравенства, их системы;
действиями:
- ПР4: уметь оперировать понятиями: функция,
а) базовые логические действия:
непрерывная функция, производная, первообразная,
- самостоятельно формулировать и актуализировать определенный интеграл; уметь находить производные
проблему, рассматривать ее всесторонне;
элементарных функций, используя справочные
- устанавливать существенный признак или основания для материалы; исследовать в простейших случаях функции
сравнения, классификации и обобщения;
на монотонность, находить наибольшие и наименьшие
- определять цели деятельности, задавать параметры и значения функций; строить графики многочленов с
критерии их достижения;
использованием аппарата математического анализа;
выявлять
закономерности
и
противоречия
в применять производную при решении задач на
рассматриваемых явлениях;
движение; решать практико-ориентированные задачи на
- вносить коррективы в деятельность, оценивать наибольшие и наименьшие значения, на нахождение
соответствие результатов целям, оценивать рискипути, скорости и ускорения;
последствий деятельности;
- ПР5: уметь оперировать понятиями: рациональная
- развивать креативное мышление при решении жизненных функция, показательная функция, степенная функция,
логарифмическая функция, тригонометрические
проблем
функции, обратные функции; умение строить графики
б) базовые исследовательские действия:
- владеть навыками учебно-исследовательской и проектной изученных функций, использовать графики при изучении
деятельности, навыками разрешения проблем;
процессов и зависимостей, при решении задач из других
- выявлять причинно-следственные связи и актуализироватьучебных предметов и задач из реальной жизни; выражать
задачу, выдвигать гипотезу ее решения, находить аргументы формулами зависимости между величинами;
для доказательства своих утверждений, задавать параметры- ПР6: уметь решать текстовые задачи разных типов (в
и критерии решения;
том числе на проценты, доли и части, на движение,
- анализировать полученные в ходе решения задачиработу, стоимость товаров и услуг, налоги, задачи из
результаты, критически оценивать их достоверность,области управления личными и семейными финансами);
прогнозировать изменение в новых условиях;
составлять выражения, уравнения, неравенства и их
-- уметь переносить знания в познавательную и системы по условию задачи, исследовать полученное
решение и оценивать правдоподобность результатов;
практическую области жизнедеятельности;
- уметь интегрировать знания из разных предметных- ПР7: уметь оперировать понятиями: среднее
арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее
областей;
- выдвигать новые идеи, предлагать оригинальные подходы значения, размах, дисперсия, стандартное отклонение
числового набора; уметь извлекать, интерпретировать
и решения;
и способность их использования в познавательной иинформацию, представленную в таблицах, на
диаграммах, графиках, отражающую свойства реальных
социальной практике
процессов и явлений; представлять информацию с
помощью таблиц и диаграмм; исследовать
статистические данные, в том числе с применением
графических методов и электронных средств;
- ПР8: уметь оперировать понятиями: случайный опыт и
случайное событие, вероятность случайного события;
1
умение вычислять вероятность с использованием
графических методов; применять формулы сложения и
умножения вероятностей, комбинаторные факты и
формулы при решении задач; оценивать вероятности
реальных событий; знакомство со случайными
величинами; умение приводить примеры проявления
закона больших чисел в природных и общественных
явлениях;
-ПР9: уметь оперировать понятиями: точка, прямая,
плоскость, пространство, двугранный угол,
скрещивающиеся прямые, параллельность и
перпендикулярность прямых и плоскостей, угол между
прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между
плоскостями, расстояние от точки до плоскости,
расстояние между прямыми, расстояние между
плоскостями; умение использовать при решении задач
изученные факты и теоремы планиметрии; умение
оценивать размеры объектов окружающего мира;
- ПР10: уметь оперировать понятиями: многогранник,
сечение многогранника, куб, параллелепипед, призма,
пирамида, фигура и поверхность вращения, цилиндр,
конус, шар, сфера, сечения фигуры вращения, плоскость,
касающаяся сферы, цилиндра, конуса, площадь
поверхности пирамиды, призмы, конуса, цилиндра,
площадь сферы, объем куба, прямоугольного
параллелепипеда, пирамиды, призмы, цилиндра, конуса,
шара; умение изображать многогранники и поверхности
вращения, их сечения от руки, с помощью чертежных
2
инструментов и электронных средств; умение
распознавать симметрию в пространстве; умение
распознавать правильные многогранники;
-ПР11: уметь оперировать понятиями: движение в
пространстве, подобные фигуры в пространстве;
использовать отношение площадей поверхностей и
объемов подобных фигур при решении задач;
- ПР12: уметь вычислять геометрические величины
(длина, угол, площадь, объем, площадь поверхности),
используя изученные формулы и методы;
- ПР13: уметь оперировать понятиями: прямоугольная
система координат, координаты точки, вектор,
координаты вектора, скалярное произведение, угол
между векторами, сумма векторов, произведение вектора
на число; находить с помощью изученных формул
координаты середины отрезка, расстояние между двумя
точками;
- ПР14: уметь выбирать подходящий изученный метод
для решения задачи, распознавать математические факты
и математические модели в природных и общественных
явлениях, в искусстве; умение приводить примеры
математических открытий российской и мировой
математической науки.
ОК 02 Использовать
современные средства
поиска, анализа и
интерпретации
В области ценности научного познания:
- ПР3: уметь оперировать понятиями: рациональная
-сформированность мировоззрения, соответствующегофункция, показательная функция, степенная функция,
современному уровню развития науки и общественнойлогарифмическая
функция,
тригонометрические
практики, основанного на диалоге культур,
функции, обратные функции; умение строить графики
3
информации, и
информационные
технологии для
выполнения задач
профессиональной
деятельности
способствующего
осознанию
своего
места
визученных функций, использовать графики при изучении
поликультурном мире;
процессов и зависимостей, при решении задач из других
- совершенствование языковой и читательской культуры учебных предметов и задач из реальной жизни; выражать
как средства взаимодействия между людьми и познанияформулами зависимости между величинами.
мира;
- осознание ценности научной деятельности, готовность
осуществлять проектную и исследовательскую деятельность
индивидуально и в группе.
Овладение универсальными учебными познавательными
действиями:
в) работа с информацией:
- владеть навыками получения информации из источников
разных типов, самостоятельно осуществлять поиск, анализ,
систематизацию и интерпретацию информации различных
видов и форм представления;
- создавать тексты в различных форматах с учетом
назначения информации и целевой аудитории, выбирая
оптимальную форму представления и визуализации;
- оценивать достоверность, легитимность информации, ее
соответствие правовым и морально-этическим нормам;
использовать
средства
информационных
и
коммуникационных технологий в решении когнитивных,
коммуникативных и организационных задач с соблюдением
требований эргономики, техники безопасности, гигиены,
ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм
информационной безопасности;
- владеть навыками распознавания и защиты информации,
информационной безопасности личности
4
ОК 03 Планировать и
реализовывать
собственное
профессиональное и
личностное развитие,
предпринимательскую
деятельность в
профессиональной
сфере, использовать
знания по финансовой
грамотности в
различных жизненных
ситуациях
В области духовно-нравственного воспитания:
- ПР3: уметь оперировать понятиями: рациональные,
-- сформированность нравственного сознания, этического иррациональные,
показательные,
степенные,
поведения;
логарифмические, тригонометрические уравнения и
- способность оценивать ситуацию и принимать осознанные неравенства, их системы;
решения, ориентируясь на морально-нравственные нормы и- ПР10: уметь оперировать понятиями: многогранник,
ценности;
сечение многогранника, куб, параллелепипед, призма,
- осознание личного вклада в построение устойчивогопирамида, фигура и поверхность вращения, цилиндр,
конус, шар, сфера, сечения фигуры вращения, плоскость,
будущего;
- ответственное отношение к своим родителям и (или)касающаяся сферы, цилиндра, конуса, площадь
другим членам семьи, созданию семьи на основеповерхности пирамиды, призмы, конуса, цилиндра,
осознанного принятия ценностей семейной жизни вплощадь
сферы,
объем
куба,
прямоугольного
соответствии с традициями народов России;
параллелепипеда, пирамиды, призмы, цилиндра, конуса,
Овладение универсальными регулятивными действиями:
шара; умение изображать многогранники и поверхности
а) самоорганизация:
вращения, их сечения от руки, с помощью чертежных
самостоятельно
осуществлять
познавательную инструментов
и
электронных
средств;
уметь
деятельность, выявлять проблемы, ставить и формулироватьраспознавать симметрию в пространстве; уметь
собственные задачи в образовательной деятельности ираспознавать правильные многогранники;
жизненных ситуациях;
- ПР13: уметь оперировать понятиями: прямоугольная
- самостоятельно составлять план решения проблемы ссистема координат, координаты точки, вектор,
учетом имеющихся ресурсов, собственных возможностей и координаты вектора, скалярное произведение, угол
предпочтений;
между векторами, сумма векторов, произведение вектора
- давать оценку новым ситуациям;
на число; находить с помощью изученных формул
способствовать формированию и проявлению широкойкоординаты середины отрезка, расстояние между двумя
эрудиции в разных областях знаний, постоянно повышать точками
свой образовательный и культурный уровень;
б) самоконтроль:
использовать приемы рефлексии для оценки ситуации,
выбора верного решения;
5
- уметь оценивать риски и своевременно принимать
решения по их снижению;
в) эмоциональный
интеллект,
предполагающий
сформированность:
внутренней мотивации, включающей стремление к
достижению цели и успеху, оптимизм, инициативность,
умение действовать, исходя из своих возможностей;
эмпатии,
включающей
способность
понимать
эмоциональное состояние других, учитывать его при
осуществлении коммуникации, способность к сочувствию и
сопереживанию;
- социальных навыков, включающих способность
выстраивать отношения с другими людьми, заботиться,
проявлять интерес и разрешать конфликты
ОК 04 Эффективно
готовность к саморазвитию, самостоятельности и - ПР8: уметь оперировать понятиями: случайный опыт и
взаимодействовать и
самоопределению;
случайное событие, вероятность случайного события;
работать в коллективе и -овладение навыками учебно-исследовательской, проектной уметь вычислять вероятность с использованием
команде
и социальной деятельности;
графических методов; применять формулы сложения и
Овладение
универсальными
коммуникативными умножения вероятностей, комбинаторные факты и
действиями:
формулы при решении задач; оценивать вероятности
реальных событий; знакомство со случайными
б) совместная деятельность:
- понимать и использовать преимущества командной ивеличинами; умение приводить примеры проявления
индивидуальной работы;
закона больших чисел в природных и общественных
- принимать цели совместной деятельности, организовывать явлениях;
и координировать действия по ее достижению: составлять - ПР5: умение строить графики изученных функций,
план действий, распределять роли с учетом мненийиспользовать графики при изучении процессов и
участников обсуждать результаты совместной работы;
зависимостей, при решении задач из других учебных
- координировать и выполнять работу в условиях реального, предметов и задач из реальной жизни; выражать
6
ОК 05 Осуществлять
устную и письменную
коммуникацию на
государственном языке
Российской Федерации
с учетом особенностей
социального и
культурного контекста
виртуального и комбинированного взаимодействия;
формулами зависимости между величинами;
- осуществлять позитивное стратегическое поведение в- ПР4: уметь исследовать в простейших случаях функции
различных ситуациях, проявлять творчество и воображение, на монотонность, находить наибольшие и наименьшие
быть инициативным.
значения функций; строить графики многочленов с
Овладение универсальными регулятивными действиями:
использованием аппарата математического анализа
г) принятие себя и других людей:
- принимать мотивы и аргументы других людей при анализе
результатов деятельности;
- признавать свое право и право других людей на ошибки;
- развивать способность понимать мир с позиции другого
человека
В области эстетического воспитания:
- ПР7: уметь оперировать понятиями: среднее
- эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее
научного и технического творчества, спорта, труда и значения, размах, дисперсия, стандартное отклонение
общественных отношений;
числового набора; умение извлекать, интерпретировать
- способность воспринимать различные виды искусства, информацию, представленную в таблицах, на диаграммах,
традиции и творчество своего и других народов, ощущать графиках, отражающую свойства реальных процессов и
эмоциональное воздействие искусства;
явлений; представлять информацию с помощью таблиц и
- убежденность в значимости для личности и обществадиаграмм; исследовать статистические данные, в том
отечественного и мирового искусства, этническихчисле с применением графических методов и
культурных традиций и народного творчества;
электронных средств;
- готовность к самовыражению в разных видах искусства, - ПР9 : уметь оперировать понятиями: точка, прямая,
стремление проявлять качества творческой личности;
плоскость,
пространство,
двугранный
угол,
Овладение
универсальными
коммуникативными скрещивающиеся
прямые,
параллельность
и
действиями:
перпендикулярность прямых и плоскостей, угол между
а) общение:
прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между
- осуществлять коммуникации во всех сферах жизни;
плоскостями, расстояние от точки до плоскости,
- распознавать невербальные средства общения, понимать расстояние между прямыми, расстояние между
7
значение социальных знаков, распознавать предпосылки плоскостями;
конфликтных ситуаций и смягчать конфликты;
- развернуто и логично излагать свою точку зрения с
использованием языковых средств
ОК 06 Проявлять
- осознание обучающимися российской гражданской - ПР13: уметь оперировать понятиями: прямоугольная
гражданскоидентичности;
система координат, координаты точки, вектор,
патриотическую
- целенаправленное развитие внутренней позиции личности координаты вектора, скалярное произведение, угол
позицию,
на основе духовно-нравственных ценностей народов между векторами, сумма векторов, произведение вектора
демонстрировать
Российской Федерации, исторических и национально- на число; находить с помощью изученных формул
осознанное поведение культурных традиций, формирование системы значимых координаты середины отрезка, расстояние между двумя
на основе
ценностно-смысловых установок, антикоррупционного точками;
традиционных
мировоззрения, правосознания, экологической культуры, -ПР14: уметь выбирать подходящий изученный метод
общечеловеческих
способности ставить цели и строить жизненные планы;
для решения задачи, распознавать математические факты
ценностей, в том числе с В части гражданского воспитания:
и математические модели в природных и общественных
учетом гармонизации - осознание своих конституционных прав и обязанностей, явлениях, в искусстве; умение приводить примеры
межнациональных и
уважение закона и правопорядка;
математических открытий российской и мировой
межрелигиозных
принятие
традиционных
национальных, математической науки.
отношений, применять общечеловеческих гуманистических и демократических - ПР8: уметь оперировать понятиями: случайный опыт и
стандарты
ценностей;
случайное событие, вероятность случайного события;
антикоррупционного
- готовность противостоять идеологии экстремизма, уметь вычислять вероятность с использованием
поведения
национализма,
ксенофобии,
дискриминации
по графических методов; применять формулы сложения и
социальным, религиозным, расовым, национальным умножения вероятностей, комбинаторные факты и
признакам;
формулы при решении задач; оценивать вероятности
- готовность вести совместную деятельность в интересах реальных событий; знакомство со случайными
гражданского общества, участвовать в самоуправлении в величинами; умение приводить примеры проявления
общеобразовательной организации и детско-юношеских закона больших чисел в природных и общественных
организациях;
явлениях
- умение взаимодействовать с социальными институтами в
8
соответствии с их функциями и назначением;
- готовность к гуманитарной и волонтерской деятельности;
патриотического воспитания:
сформированность
российской
гражданской
идентичности, патриотизма, уважения к своему народу,
чувства ответственности перед Родиной, гордости за свой
край, свою Родину, свой язык и культуру, прошлое и
настоящее многонационального народа России;
- ценностное отношение к государственным символам,
историческому и природному наследию, памятникам,
традициям народов России, достижениям России в науке,
искусстве, спорте, технологиях и труде;
- идейная убежденность, готовность к служению и защите
Отечества, ответственность за его судьбу;
освоенные обучающимися межпредметные понятия и
универсальные
учебные
действия
(регулятивные,
познавательные, коммуникативные);
- способность их использования в познавательной и
социальной практике, готовность к самостоятельному
планированию и осуществлению учебной деятельности,
организации учебного сотрудничества с педагогическими
работниками и сверстниками, к участию в построении
индивидуальной образовательной траектории;
- овладение навыками учебно-исследовательской,
проектной и социальной деятельности
9
ОК 07 Содействовать - не принимать действия, приносящие вред окружающей - ПР4: уметь оперировать понятиями: функция,
сохранению
среде;
непрерывная функция, производная, первообразная,
окружающей среды,
- уметь прогнозировать неблагоприятные экологическиеопределенный интеграл; уметь находить производные
ресурсосбережению,
последствия предпринимаемых действий, предотвращатьэлементарных
функций,
используя
справочные
применять знания об
их;
материалы; исследовать в простейших случаях функции
изменении климата,
расширить
опыт
деятельности
экологическойна монотонность, находить наибольшие и наименьшие
принципы бережливого направленности;
значения функций; строить графики многочленов с
производства,
- разрабатывать план решения проблемы с учетом анализаиспользованием аппарата математического анализа;
эффективно действовать имеющихся материальных и нематериальных ресурсов;
применять производную при решении задач на движение;
в чрезвычайных
- осуществлять целенаправленный поиск переноса средств и решать практико-ориентированные задачи на наибольшие
ситуациях
способов действия в профессиональную среду;
и наименьшие значения, на нахождение пути, скорости и
- уметь переносить знания в познавательную и ускорения;
практическую области жизнедеятельности;
-ПР11: уметь оперировать понятиями: движение в
- предлагать новые проекты, оценивать идеи с позиции пространстве, подобные фигуры в пространстве;
новизны, оригинальности, практической значимости;
использовать отношение площадей поверхностей и
- давать оценку новым ситуациям, вносить коррективы в объемов подобных фигур при решении задач;
деятельность, оценивать соответствие результатов целям
- ПР12: уметь вычислять геометрические величины
(длина, угол, площадь, объем, площадь поверхности),
используя изученные формулы и методы.
10
ОК 08
Использовать средства
физической культуры
для сохранения и
укрепления здоровья в
процессе
профессиональной
деятельности и
поддержания
необходимого уровня
физической
подготовленности.
ОК 09
Пользоваться
профессиональной
документацией на
государственном и
иностранном языках
- использовать
физкультурнооздоровительную деятельность для укрепления здоровья, достижения
жизненных и профессиональных целей; применять
рациональные
приемы
двигательных
функций
в
профессиональной деятельности; пользоваться средствами
профилактики перенапряжения, характерными для данной
специальности.
-понимать общий смысл четко произнесенных высказываний
на известные темы (профессиональные и бытовые),
понимать тексты на базовые профессиональные темы;
участвовать в диалогах на знакомые общие и
профессиональные темы; строить простые высказывания о
себе и о своей профессиональной деятельности; кратко
обосновывать и объяснять свои действия (текущие и
планируемые); писать простые связные сообщения на
знакомые или интересующие профессиональные темы.
11
1.5. Профильная составляющая (направленность) освоения программы
общеобразовательной учебной дисциплины
Профессиональная направленность обеспечивается посредством решения задач, связанных
с применением математики в повседневной жизни и деятельности профессионала.
Представления об основных и связанных с ними понятиях, изучаемых в рамках курса:
числе (величине), равенстве, неравенстве, (математическом) отношении, числовом
(арифметическом) и алгебраическом выражении, формуле, тождестве, уравнении, системе
уравнений и неравенств, функции, графике функции, геометрических фигурах наплоскости
и в пространстве, элементах комбинаторики, статистики и теории вероятностей
необходимы каждому специалисту.
Усвоение обобщённого алгоритма решения любой математической задачи (анализ
условий, выявление ограничений, постановка вопросов, определение последовательности
действий – этапов вычислений, доказательства или построения, проверка полученного
результата, оформление найденного решения или ответа) и формирование умения
ориентироваться в ситуации, дифференцировать возникающие проблемы и поставленные
задачи являются целью образования и необходимыми атрибутами специалиста –
профессионала.
1.6. Рекомендуемое количество часов на освоение примерной программы учебного
предмета:
Максимальная учебная нагрузка обучающегося 322 ч:
– обязательная аудиторная учебная нагрузка обучающегося – 304 ч, в том числе:
– теоретическое обучение – 194 часа,
– практические занятия – 110 часов;
- 3 семестр – экзамен.
1.
СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
ОУП. 04 Математика
2.1 Объём учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы
Объем ОП
Объём часов
304
в том числе:
теоретические занятия
194
практические занятия, в т. ч.
110
профессионально ориентированные занятия
68
практические работы
контрольные работы
26
16
Промежуточная аттестация
Консультации
Экзамен
18
12
6
1
2.2. Тематический план и содержание учебного предмета
ОУП. 04 Математика
Наименование
Содержание учебного материала и формы организации деятельности
Объем в
разделов и тем
обучающихся
часах
Раздел 1. Повторение курса математики основной школы
20
Содержание учебного материала
2
Тема 1.1 Цели и
задачи
1. Математика как наука
2
2. Применение математических знаний в профессиональной и
математики при
освоении
повседневной деятельности
3. Цели обучения математике при освоении специальности
специальности
Содержание учебного материала
18
Тема 1.2 Числа и
1. Числа и вычисления. Выражения и их преобразования
4
вычисления.
Выражения и
2. Уравнения и неравенства. Системы уравнений
4
преобразования
Практические занятия
1. Входной контроль (контрольная работа 1)
2
2. (Профессиональное-ориентированное содержание) Задачи на
4
выполнение арифметических действий (целые, рациональные и
дробные числа) необходимых в практической и профессиональной
деятельности.
3. (Профессиональное-ориентированное содержание) Практико4
ориентированные задачи, содержащие проценты
Раздел 2 Прямые и плоскости в пространстве
22
Содержание учебного материала
4
Тема 2.1
Основные
1. Аксиомы стереометрии и следствия из них
4
понятия
2. Расположение прямых и плоскостей
стереометрии
Содержание учебного материала
4
Тема 2.2
Параллельность
1. Параллельность прямой и плоскости
2
2. Угол между прямой и плоскостью
прямых и
плоскостей в
3. Параллельность плоскостей
2
пространстве
4. Параллельное проектирование
Формируемые
компетенции
ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04,
ОК-05, ОК-06, ОК-07
ПК 1.1-1.4, ПК 3.1-3.4
ОК-01, ОК-03, ОК-04, ОК-07
ПК 1.1-1.4, ПК 3.1-3.4
8
Содержание учебного материала
1. Перпендикулярность прямых
2. Перпендикулярность прямой и плоскости
3. Перпендикулярность плоскостей
4. Перпендикуляр и наклонная
5. Теорема о трех перпендикулярах
Практические занятия
1. Практическая работа 1 «Прямые и плоскости в пространстве»
2. Контрольная работа 2
2. (Профессиональное-ориентированное содержание) Прямые и
плоскости в задачах технического содержания
Раздел 3 Координаты и векторы в пространстве
Содержание учебного материала
Тема 3.1
Декартовы
1. Декартовы координаты в пространстве
координаты в
2. Расстояние между двумя точками
пространстве
Тема 3.2 Векторы Содержание учебного материала
1. Векторы в пространстве
в пространстве
2. Угол между векторами
3. Скалярное произведение векторов
4. Разложение вектора
Практические занятия
1. Практическая работа 2 «Координаты и векторы в пространстве»
2. (Профессиональное-ориентированное содержание) Координаты и
векторы при решении прикладных задач
Раздел 4 Основы тригонометрии. Тригонометрические функции
Содержание учебного материала
4.1 Основные
тригонометричес 1. Тригонометрические функции произвольного угла, числа
2. Радианная и градусная мера угла
кие формулы
3. Основные тригонометрические тождества
4. Формулы приведения
5. Синус, косинус, тангенс суммы и разности двух углов
Тема 2.3
Перпендикулярно
сть прямых и
плоскостей в
пространстве
14
2
2
2
2
2
4
16
4
4
ОК-02, ОК-03, ОК-04, ОК-07
ПК 1.1-1.4, ПК 3.1-3.4
12
2
2
2
2
4
42
14
4
ОК-01, ОК-02, ОК-03,
ОК-04, ОК-05, ОК-06, ОК-07
ПК 1.1-1.4, ПК 3.1-3.4
4
2
2
9
6. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла
Содержание учебного материала
Тема 4.2
Тригонометричес 1. Функции, их свойства
кие функции и их 2. Способы задания функций
графики
3. Тригонометрические функции, их свойства и графики
4. Преобразование графиков тригонометрических функций
5. Обратные тригонометрические функции
Содержание учебного материала
Тема 4.3
Тригонометричес 1. Простейшие тригонометрические уравнения
кие уравнения и
2. Простейшие тригонометрические неравенства
неравенства
3. Способы решения тригонометрических уравнений
4. Системы тригонометрических уравнений
Практические занятия
1. Практическая работа 3 «Основы тригонометрии. Тригонометрические
функции»
3. Контрольная работа 3
2. (Профессиональное-ориентированное содержание) Описание
производственных процессов с помощью функций и их графиков
Раздел 5 Производная функции, ее применение
Содержание учебного материала
Тема 5.1
Производная
1. Понятие о пределе последовательности
2. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей
функции.
Правила
3. Понятие производной
дифференцирован 4. Производные элементарных функций
ия
5. Производные суммы, разности
6. Производные произведения, частного
7. Производные тригонометрических функций
8. Производная сложной функции
9. Понятие о непрерывности функции
10. Метод интервалов
Содержание учебного материала
Тема 5.2
Практические
1. Геометрический смысл производной
2
16
4
4
4
4
16
2
2
2
2
ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04,
ОК-05, ОК-06, ОК-07
ПК 1.1-1.4, ПК 3.1-3.4
ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04,
ОК-05, ОК-06, ОК-07
ПК 1.1-1.4, ПК 3.1-3.4
2
2
4
34
12
2
ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04,
ОК-05, ОК-06, ОК-07
ПК 1.1-1.4, ПК 3.1-3.4
2
2
2
2
2
22
2
ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04,
ОК-05, ОК-06, ОК-07
10
приложения
производной
2. Уравнение касательной к графику функции
3. Физический смысл первой и второй производной
4. Монотонность функции. Точки экстремумы
5. Исследование функций и построение графиков
6. Графики дробно-линейных функций
7. Наибольшее и наименьшее значения функции
Практические занятия
1. Практическая работа 4 «Производная функции, ее применение»
2. Контрольная работа 4
2. (Профессиональное-ориентированное содержание) Задачи, заданные
табличным способом на нахождение наибольшего и наименьшего
значения
Раздел 6 Многогранники и тела вращения
Содержание учебного материала
Тема 6.1
Многогранники и 1. Вершины, ребра, грани многогранника
их свойства
2. Призма, ее составляющие, сечения
3. Прямая и правильная призмы
4. Параллелепипед, куб
5. Сечения куба, параллелепипеда
6. Пирамида, ее составляющие, сечения
7. Правильная пирамида
8. Усеченная пирамида
9. Симметрия в кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде
10. Правильные многогранники, их свойства
Содержание учебного материала
Тема 6.2 Тела
вращения и их
1. Цилиндр, его составляющие
2. Сечения цилиндра
свойства
3. Конус, его составляющие
4. Сечения конуса
5. Усеченный конус
6. Сечения усеченного конуса
2
2
2
2
2
2
ПК 1.1-1.4, ПК 3.1-3.4
2
2
4
40
12
2
2
ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04,
ОК-05, ОК-06, ОК-07
ПК 1.1-1.4, ПК 3.1-3.4
2
2
2
2
8
2
ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04,
ОК-05, ОК-06, ОК-07
ПК 1.1-1.4, ПК 3.1-3.4
2
2
11
7. Шар и сфера, их сечения
Тема 6.3 Площади Содержание учебного материала
поверхностей и
1. Понятие площади поверхности
2. Боковая и полная поверхность призмы
объемы
многогранников, 3. Боковая и полная поверхность пирамиды
тел вращения
4. Понятие об объеме тела
5. Отношение объемов подобных тел
6. Площади поверхностей цилиндра и конуса. Объем шара, площадь сферы
7. Объемы многогранников. Объемы цилиндра и конуса
Практические занятия
1. Практическая работа 5 «Многогранники и тела вращения»
2. Контрольная работа 5
2. (Профессиональное-ориентированное содержание содержание)
Площади и объемы в задачах технического содержания
3. (Профессиональное-ориентированное содержание) Расчет объема
вместимости веществ
Раздел 7 Первообразная функции, ее применение
Содержание учебного материала
Тема 7.1
1. Первообразная функции. Правила нахождения первообразных
Первообразная
функции и
2. Нахождение первообразных элементарных функций
неопределённый
3. Неопределённый интеграл и его вычисление
интеграл
Содержание учебного материала
Тема 7.3
Определённый
1. Понятие об определённом интеграле как площади криволинейной
интеграл и его
трапеции
практическое
2. Площадь криволинейной трапеции. Формула Ньютона – Лейбница
приложение
Практические занятия
1. Практическая работа 6 «Первообразная функции, ее применение»
2. (Профессиональное-ориентированное содержание) Применение
первообразной функции в задачах, на вычисление объема деталей
Раздел 8 Степени и корни. Степенная функция
Содержание учебного материала
Тема 8.1
1. Степенная функция, ее свойства и график
Степенная
2
20
2
ОК-01, ОК-02, ОК-04, ОК-05,
, ПК 1.1-1.4, ПК 3.1-3.4
2
2
2
2
2
4
4
16
6
2
2
2
ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04,
ОК-05, ОК-06, ОК-07
ПК 1.1-1.4, ПК 3.1-3.4
10
2
ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04,
ОК-05, ОК-06, ОК-07
ПК 1.1-1.4, ПК 3.1-3.4
2
2
4
16
6
2
ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04,
ОК-05, ОК-06, ОК-07
ПК 1.1-1.4, ПК 3.1-3.4
12
2. Преобразование выражений с корнями n-ой степени.
3. Свойства степени с рациональным и действительным показателями
Содержание учебного материала
1. Решение иррациональных уравнений
2. Решение иррациональных неравенств
Практические занятия
1. Практическая работа 7 «Степени и корни. Степенная функция»
2. Контрольная работа 6
2. (Профессиональное-ориентированное содержание) Комбинированные
задачи
Раздел 9 Показательная функция
Содержание учебного материала
Тема 9.1
Показательная
1. Показательная функция, ее свойства и график
функция и ее
свойства
Содержание учебного материала
Тема 9.2
1. Классификация показательных уравнений
Показательные
уравнения и их
2. Решение показательных уравнений
системы
3. Системы показательных уравнений
Содержание учебного материала
Тема 9.3
Показательные
1. Простейшие показательные неравенства
неравенства
2. Решение показательных неравенств
Практические занятия
1. Практическая работа 8 «Показательная функция»
2. Контрольная работа 7
Раздел 10 Логарифмы. Логарифмическая функция
Содержание учебного материала
Тема 10.1
1. Логарифм числа. Десятичный и натуральный логарифмы, число е
Понятие
логарифма.
2. Свойства логарифмов. Операция логарифмирования
Логарифмическая 3. Обратная функция, ее график. Симметрия относительно прямой у=х
функция и ее
4. Логарифмическая функция, ее свойства
свойства
функция и ее
свойства
Тема 8.2
Иррациональные
уравнения и
неравенства
2
2
10
2
2
2
2
2
16
2
2
ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04,
ОК-05, ОК-07
ПК 1.1-1.4, ПК 3.1-3.4
6
2
2
2
8
2
2
2
2
24
8
2
2
2
2
ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04,
ОК-05, ОК-07
ПК 1.1-1.4, ПК 3.1-3.4
13
Тема 10.2
Логарифмические
уравнения,
неравенства и их
системы
Содержание учебного материала
1. Классификация логарифмических уравнений
2. Решение логарифмических уравнений
3. Логарифмические неравенства
4. Системы логарифмических уравнений
Практические занятия
1. Практическая работа 9 «Логарифмы. Логарифмическая функция»
2. Контрольная работа 8
2. (Профессиональное-ориентированное содержание) Применение
логарифмической и показательной функции в жизни и
профессиональной деятельности
Раздел 11 Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Содержание учебного материала
Тема 11.1
1. Основные понятия комбинаторики
Основные
формулы
2. Событие, вероятность события
комбинаторики,
3. Сложение и умножение вероятностей
статистики и
4. Дискретная случайная величина, закон ее распределения
теории
вероятностей
Практические занятия
Тема 11.2
Практическое
1. Практическая работа 10«Элементы комбинаторики, статистики и теории
вероятностей»
применение
формул
2. (Профессиональное-ориентированное содержание) Представление
комбинаторики,
данных. Задачи математической статистики в профессиональной
статистики и
деятельности
теории
3. (Профессиональное-ориентированное содержание). Задачи
вероятностей
математической статистики в профессиональной деятельности
Раздел 12 Уравнения и неравенства
Тема 12.1 Методы Содержание учебного материала
1. Равносильность уравнений и неравенств
решения
уравнений и
2. Общие методы решения уравнений
неравенств
3. Графический метод решения уравнений
16
2
2
2
2
ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04,
ОК-05, ОК-07
ПК 1.1-1.4, ПК 3.1-3.4
2
2
4
18
8
2
2
2
2
10
2
ОК-01, ОК-02, ОК-04,
ОК-05, ПК 1.1-1.4,
ПК 3.1-3.4
ОК-01, ОК-02, ОК-04,
ОК-05, \ ПК 1.1-1.4,
ПК 3.1-3.4
4
4
36
12
2
2
2
ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04,
ОК-05, ОК-06, ОК-07
ПК 1.1-1.4, ПК 3.1-3.4
14
Тема 12.2
Решение
прикладных
задач с помощью
уравнений,
неравенств и их
систем
4. Уравнения и неравенства с модулем
5. Уравнения и неравенства с параметрами
6. Системы уравнений и неравенств, решаемые графически
Практические занятия
1. Практическая работа 11-13«Уравнения и неравенства»
2. (Профессиональное-ориентированное содержание) Нахождение
неизвестных величин в комбинированных задачах
3. (Профессиональное-ориентированное содержание) Решение
текстовых задач (движение, работа, производительность)
4. (Профессиональное-ориентированное содержание) Решение
текстовых задач (движение, работа, производительность)
5. (Профессиональное-ориентированное содержание) Решение с
помощью уравнений, неравенств и систем уравнений задач.
Консультация по алгебре (разделы 1, 4, 5, 7-10, 12)
Консультация по геометрии, статистике и теории вероятностей (разделы 2, 3, 6, 11)
Экзамен
Итого
2
2
2
24
6
4
ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04,
ОК-05, ОК-06, ОК-07
ПК 1.1-1.4, ПК 3.1-3.4
4
6
4
304
6
6
6
322
15
УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
ОУП. 04 Математика
2.1 Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета
математики.
Помещение кабинета удовлетворяет требованиям Санитарно-эпидемиологических
правил и нормативов (СанПиН 2.4.2 № 178-02) и оснащено типовым оборудованием,
указанным в настоящих требованиях.
В кабинете имеется возможность обеспечить свободный доступ к электронным
учебным материалам по математике, имеющиеся в свободном доступе в системе Интернет
(электронные книги, практикумы, тесты, материалы ЕГЭ и др.) во время учебного занятия
и в период внеаудиторной деятельности обучающихся.
В состав учебно-методического и материально-технического обеспечения
программы учебной дисциплины «Математика» входят:
многофункциональный комплекс преподавателя (мультимедийное оборудование,
посредством которого участники образовательного процесса могут просматривать
визуальную информацию по математике, создавать презентации, видеоматериалы,
иные документы);
2.
наглядные пособия (комплекты учебных таблиц, плакатов; дидактический материал;
модели многогранников и тел вращения и др.);
информационно-коммуникативные средства;
экранно-звуковые пособия;
комплект технической документации, в том числе паспорта на средства обучения,
инструкции по их использованию и технике безопасности;
библиотечный фонд (учебники, учебно-методические комплекты (УМК),
справочники, научно-популярная литература, которые обеспечивают освоение
учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа;
геометрия», рекомендованные или допущенные для использования в
профессиональных образовательных организациях, реализующих образовательную
программу среднего общего образования в пределах освоения основной
профессиональной образовательной программы на базе основного общего
образования).
Оборудование учебного кабинета математики:
посадочные места по количеству студентов;
рабочее место преподавателя;
аудиторная доска с магнитной поверхностью;
шкаф секционный для хранения литературы и демонстрационного оборудования;
комплект инструментов классных: транспортир, угольник, циркуль;
комплект стереометрических тел (демонстрационный):
таблицы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов;
Технические средства обучения:
персональный компьютер преподавателя;
принтер;
интерактивна доска;
проектор;
ноутбук.
Мультимедийные пособия для интерактивной доски:
Интерактивное учебное пособие «Наглядная математика. Многогранники. Тела
вращения»;
Интерактивное учебное пособие «Наглядная математика. Стереометрия»;
Интерактивное учебное пособие «Наглядная математика. Тригонометрические
функции, уравнения и неравенства»;
Интерактивное учебное пособие «Наглядная математика. Производная»;
Интерактивное учебное пособие «Наглядная математика. Уравнения и
неравенства»;
Интерактивное наглядное пособие «Графики функций»;
Интерактивное наглядное пособие «Векторы».
2.2 Информационное обеспечение обучения:
Основные источники:
1. Башмаков М. И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия:
учебник: для образовательных учреждений СПО на базе основного общего образования с
получением среднего общего образования / М. И. Башмаков. – М.: Академия, 2020. – 252,
[1] с.: ил., табл., ил. – (Профессиональное образование. Общеобразовательные
дисциплины).
2. Башмаков М. И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия:
сборник задач профессиональной направленности: учебное пособие для учреждений СПО
/ М. И. Башмаков. – М.: Академия, 2020. – 208 с.: ил.
3. Башмаков М. И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия:
книга для преподавателя / М. И. Башмаков. – М.: Академия, 2018. – 256 с.
4. Башмаков М. И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия:
задачник: учебное пособие для учреждений СПО / М. И. Башмаков. – М.: Издательский
центр «Академия», 2019. – 416 с.
Дополнительные источники:
5. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и
начала математического анализа 10-11 классы: учебник для общеобразовательных
организаций: базовый уровень. В 2 ч. Ч. 1 / [А.Г. Мордкович, П.В. Семенов]. – 9-е изд., стер.
– М.: Мнемозина, 2020. – 448 с.: ил., табл.
6. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и
начала математического анализа 10-11 классы: учебник для общеобразовательных
организаций: базовый уровень. В 2 ч. Ч. 1 / [А.Г. Мордкович, П.В. Семенов]. – 9-е изд.,
стер. – М.: Мнемозина, 2020. – 271 с.: ил., табл.
7.
23
8. Башмаков М. И. Математика: учебник для образовательных учреждений НПО и
СПО / М. И. Башмаков. – М.: КноРус, 2017. – 394 с. – (Начальное и среднее
профессиональное образование). (ФГОС 3+).
9. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. 1011 классы: учебник для общеобразовательных организаций: базовый и углублённый уровни
/ [Л. С. Атанасян и др.]. – 3-е изд. – М.: Просвещение, 2016. – 255 с.: ил.
Справочный материал:
10. Крамор В. С. Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начала
анализа / В. С. Крамор. – 4-е изд. – М.: Мир и Образование: Астрель, 2011. - 414, [1] с. : ил.,
табл.
Для преподавателей:
1. Министерство образования и науки Российской Федерации. Приказ Минобрнауки
России от 29 декабря 2014 г. N 1645 «О внесении изменений в приказ Министерства
образования и науки Российской Федерации от 17 мая 2012 г. N 413 «Об утверждении
федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего
образования» (Зарегистрировано в Минюсте России 09.02.2015 N 35953) [Электронный
ресурс]. – Режим доступа: http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_175209/
2. Министерство образования и науки Российской Федерации. Приказ Минобрнауки
России от 31 декабря 2015 г. N 1578 «О внесении изменений в федеральный
государственный образовательный стандарт среднего общего образования, утвержденный
приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 мая 2012 г. N
413» [Электронный
ресурс].
–
Режим
доступа:
http://www.garant.ru/products/ipo/prime/doc/71226468/
3. Министерство образования и науки Российской Федерации. Письмо Минобрнауки
России от 17.03.2015 N 06-259 «О направлении доработанных рекомендаций по
организации получения среднего общего образования в пределах освоения
образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного
общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных
стандартов и получаемой профессии или специальности среднего профессионального
образования»
[Электронный
ресурс].
–
Режим
доступа:
http://273фз.рф/akty_minobrnauki_rossii/pismo-minobrnauki-rf-ot-17032015-no-06-259
4. Российская Федерация. Законы. Федеральный закон «Об образовании в Российской
Федерации» № 273-ФЗ от 29.12.2012: вступает в силу с 01.09.2013. – Ростов-на-Дону:
Легион, 2013. – 206, [1] с.
5. Федеральный государственный образовательный стандарт среднего (полного)
общего образования: Утв. Приказом Минобрнауки России от 17 мая 2012 г. № 413 / М-во
образования и науки Российской Федерации. – М.: Просвещение, 2013. – 62, [1] с. –
(Стандарты второго поколения).
Интернет-ресурсы:
1. Интернетурок [Электронный ресурс]. – Режим доступа: https://interneturok.ru/
2.
Каталог образовательных ресурсов «Школьный мир» [Электронный ресурс]. –
Режим доступа: http://schools-world.ru/
3. Консультант Плюс [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.consultant.ru/
24
4.
Mat-Ege.ru. Подготовка к ЕГЭ [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://matege.ru/
5.
Московский Институт Открытого образования [Электронный ресурс]. – Режим
доступа: http://mioo.ru/
6.
Российский общеобразовательный портал [Электронный ресурс]. – Режим доступа:
http://www.school.edu.ru/
7. Учи.ру – интерактивная образовательная онлайн-платформа. – Режим доступа:
https://uchi.ru/
8. ЯКласс – цифровой образовательный ресурс для школ. Алгебра. – Режим доступа:
https://www.yaklass.ru/p/algebra
9. ЯКласс – цифровой образовательный ресурс для школ. Геометрия. – Режим доступа:
https://www.yaklass.ru/p/geometria
Всероссийская
олимпиада
школьников
–
официальный сайт. – URL: https://vos.olimpiada.ru/
10. Российская электронная школа – официальный сайт. Алгебра и начала математического
анализа – Режим доступа: https://resh.edu.ru/subject/51/
11. Российская электронная школа – официальный сайт. Геометрия – Режим доступа:
https://resh.edu.ru/subject/17/
12. Юрайт – образовательная платформа для университетов и колледжей. Библиотека.
Свободный доступ – Режим доступа:
https://urait.ru/library/svobodnyydostup/matematika-statistika-i-mehanika
25
4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
ОУП. 04 Математика
Контроль и оценка результатов освоения общеобразовательной дисциплины
раскрываются через дисциплинарные результаты, направленные на формирование общих и
профессиональных компетенций по разделам и темам содержания учебного материала.
Общая/профессиональная
компетенция
ОК 01. Выбирать способы
решения задач профессиональной
деятельности применительно
к различным контекстам
ОК 02. Использовать современные
средства поиска, анализа и
интерпретации информации, и
информационные технологии для
выполнения задач
профессиональной деятельности
1
Раздел/Тема
Р 1, Тема 1.1, 1.2 П-о/c1
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3 П-о/с
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3 П-о/с
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3 П-о/c
Р 5, Темы 5.1, 5.2 П-о/с
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3 П-о/c
Р 7, Темы 7.1, 7.2 П-о/c
Р 8, Темы 8.1, 8.2 П-о/c
Р 9, Темы 9.1, 9.2, 9.3 П-о/с
Р 10, Темы 10.1, 10.2 П-о/с
Р 11, Темы 11.1, 11.2 П-о/с
Р 12, Темы 12.1, 12.2 П-о/с
Р 1, Тема 1.1, 1.2 П-о/c
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3 П-о/с
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3 П-о/с
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3 П-о/c
Р 5, Темы 5.1, 5.2 П-о/с
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3 П-о/c
Р 7, Темы 7.1, 7.2 П-о/c
Р 8, Темы 8.1, 8.2 П-о/c
Р 9, Темы 9.1, 9.2, 9.3 П-о/с
Р 10, Темы 10.1, 10.2 П-о/с
Р 11, Темы 11.1, 11.2 П-о/с
Р 12, Темы 12.1, 12.2 П-о/с
Тип оценочных
мероприятия
Тестирование
Устный опрос
Математический
диктант
Индивидуальная
самостоятельная
работа
Представление
результатов
практических работ
Защита творческих
работ
Защита
индивидуальных
проектов
Выполнение
экзаменационных
заданий
Тестирование
Устный опрос
Математический
диктант
Индивидуальная
самостоятельная
работа
Представление
результатов
практических работ
Защита творческих
работ
Защита
индивидуальных
проектов
Выполнение
Профессиональное-ориентированное содержание
26
экзаменационных
заданий
ОК 03. Планировать и
реализовывать собственное
профессиональное и личностное
развитие, предпринимательскую
деятельность в профессиональной
сфере, использовать знания по
финансовой грамотности в
различных жизненных ситуациях
Р 1, Тема 1.1, 1.2 П-о/c
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3 П-о/с
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3 П-о/с
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3 П-о/c
Р 5, Темы 5.1, 5.2 П-о/с
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3 П-о/c
Р 7, Темы 7.1, 7.2 П-о/c
Р 8, Темы 8.1, 8.2 П-о/c
Р 9, Темы 9.1, 9.2, 9.3 П-о/с
Р 10, Темы 10.1, 10.2 П-о/с
Р 11, Темы 11.1, 11.2 П-о/с
Р 12, Темы 12.1, 12.2 П-о/с
ОК 04. Эффективно
взаимодействовать и работать в
коллективе и команде
Р 1, Тема 1.1, 1.2 П-о/c
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3 П-о/с
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3 П-о/с
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3 П-о/c
Р 5, Темы 5.1, 5.2 П-о/с
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3 П-о/c
Р 7, Темы 7.1, 7.2 П-о/c
Р 8, Темы 8.1, 8.2 П-о/c
Р 9, Темы 9.1, 9.2, 9.3 П-о/с
Р 10, Темы 10.1, 10.2 П-о/с
Р 11, Темы 11.1, 11.2 П-о/с
Р 12, Темы 12.1, 12.2 П-о/с
ОК 05. Осуществлять устную и
письменную коммуникацию на
государственном языке
Российской Федерации с учетом
особенностей социального и
культурного контекста
Р 1, Тема 1.1, 1.2 П-о/c
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3 П-о/с
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3 П-о/с
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3 П-о/c
Р 5, Темы 5.1, 5.2 П-о/с
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3 П-о/c
Р 7, Темы 7.1, 7.2 П-о/c
Тестирование
Устный опрос
Математический
диктант
Индивидуальная
самостоятельная
работа
Представление
результатов
практических работ
Защита творческих
работ
Защита
индивидуальных
проектов
Выполнение
экзаменационных
заданий
Тестирование
Устный опрос
Математический
диктант
Индивидуальная
самостоятельная
работа
Представление
результатов
практических работ
Защита творческих
работ
Защита
индивидуальных
проектов
Контрольная работа
Выполнение
экзаменационных
заданий
Тестирование
Устный опрос
Математический
диктант
Индивидуальная
самостоятельная
27
Р 8, Темы 8.1, 8.2 П-о/c
Р 9, Темы 9.1, 9.2, 9.3 П-о/с
Р 10, Темы 10.1, 10.2 П-о/с
Р 11, Темы 11.1, 11.2 П-о/с
Р 12, Темы 12.1, 12.2 П-о/с
работа
Представление
результатов
практических работ
Защита творческих
работ
Защита
индивидуальных
проектов
Выполнение
экзаменационных
заданий
ОК 06. Проявлять гражданскопатриотическую позицию,
демонстрировать осознанное
поведение на основе
традиционных общечеловеческих
ценностей, в том числе с учетом
гармонизации межнациональных и
межрелигиозных отношений,
применять стандарты
антикоррупционного поведения
Р 1, Тема 1.1, 1.2 П-о/c2
Р 5, Темы 5.1, 5.2 П-о/с
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3 П-о/c
Р 7, Темы 7.1, 7.2 П-о/c
Р 8, Темы 8.1, 8.2 П-о/c
Р 12, Темы 12.1, 12.2 П-о/с
Тестирование
Устный опрос
Математический
диктант
Индивидуальная
самостоятельная
работа
Представление
результатов
практических работ
Защита творческих
работ
Защита
индивидуальных
проектов
Выполнение
экзаменационных
заданий
ОК 07. Содействовать сохранению
окружающей среды,
ресурсосбережению, применять
знания об изменении климата,
принципы бережливого
производства, эффективно
действовать в чрезвычайных
ситуациях
Р 1, Тема 1.1, 1.2 П-о/c
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3 П-о/с
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3 П-о/с
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3 П-о/c
Р 5, Темы 5.1, 5.2 П-о/с
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3 П-о/c
Р 7, Темы 7.1, 7.2 П-о/c
Р 8, Темы 8.1, 8.2 П-о/c
Р 9, Темы 9.1, 9.2, 9.3 П-о/с
Р 10, Темы 10.1, 10.2 П-о/с
Р 11, Темы 11.1, 11.2 П-о/с
Р 12, Темы 12.1, 12.2 П-о/с
Тестирование
Устный опрос
Математический
диктант
Индивидуальная
самостоятельная
работа
Представление
результатов
практических работ
Защита творческих
работ
Защита
28
индивидуальных
проектов
Выполнение
экзаменационных
заданий
ПК1.1. Выполнять штукатурные
Р 1, Тема 1.1, 1.2 П-о/c
работы по отделке внутренних и
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3 П-о/с
наружных поверхностей зданий и
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3 П-о/с
сооружений
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3 П-о/c
ПК1.2. Выполнять работы по
Р 5, Темы 5.1, 5.2 П-о/с
устройству наливных полов и
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3 П-о/c
оснований под полы
Р 7, Темы 7.1, 7.2 П-о/c
ПК1.3. Выполнение декоративных
Р 8, Темы 8.1, 8.2 П-о/c
штукатурок
Р 9, Темы 9.1, 9.2, 9.3 П-о/с
ПК1.4. Ремонт штукатурки,
Р 10, Темы 10.1, 10.2 П-о/с
наливного пола, фасадных
Р 11, Темы 11.1, 11.2 П-о/с
теплоизоляционных композитных
Р 12, Темы 12.1, 12.2 П-о/с
систем
ПК3.1. Выполнять подготовительные
работы при производстве малярных
при отделке поверхностей зданий и
сооружений
ПК3.2. Выполнять работы по
окрашиванию и оклеиванию обоями
поверхностей различными способами
ПК3.3. Выполнять декоративнохудожественную отделку
поверхностей различными способами
ПК3.4. Выполнять ремонт и
восстановление окрашенных или
оклеенных обоями поверхностей
Тестирование
Устный опрос
Математический
диктант
Индивидуальная
самостоятельная
работа
Представление
результатов
практических
работ
Защита творческих
работ
Защита
индивидуальных
проектов
Выполнение
экзаменационных
заданий
29
30
Объясняем.РФ 
BOOK.ru 
ЭБС Лань 
Знание ТВ 
Новости государственной социальной политики России 
