Приложение 6.12
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ САРАТОВСКОЙ ОБЛАСТИ
Государственное автономное профессиональное образовательное учреждение
Саратовской области
«Саратовский техникум отраслевых технологий»
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
МАТЕМАТИКА
Дисциплина
УПД.01 Математика
Специальность/профессия
38.02.08 Торговое дело
Квалификация
«Специалист торгового дела»
Нормативный
срок обучения
2 года 10 месяцев
Форма обучения
очная
Саратов 2024 г.
1
Рабочая программа учебной дисциплины «УПД.01 Математика» (наименование
учебной дисциплины) разработана на основе федерального государственного
образовательного стандарта среднего профессионального образования (ФГОС СПО)
по специальности 38.02.08 Торговое дело, утверждённого приказом Минпросвещения
России от 19.07.2023 №548 (Зарегистрировано в Минюсте России 22.08.2023 №74906),
ФГОС среднего общего образования, утвержденного приказом Министерства
образования и науки РФ от 17.05.2012 № 413 (с изменениями и дополнениями), редакция
с изменениями №732 от 12.08.2022г., в соответствии с примерной рабочей программой
общеобразовательной учебной дисциплины «__Математика_».
Организация-разработчик:
Государственное
автономное
профессиональное
образовательное учреждение Саратовской области «Саратовский техникум отраслевых
технологий»
Составитель:
Болдова Н.П., преподаватель высшей квалификационной категории
2
СОДЕРЖАНИЕ
1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
4
2. СТРУКРУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
34
3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
58
4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
61
5. КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
65
6. ТЕМЫ ИНДИВИДУАЛЬНЫХ ПРОЕКТОВ
74
3
1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
1.1. Область применения рабочей программы
Рабочая программа учебной дисциплины «УПД.01 Математика» является
обязательной частью общеобразовательного цикла образовательной программы в
соответствии с ФГОС СПО по специальности 38.02.08 Торговое дело.
1.2.Место учебной дисциплины в структуре ППКРС/ППССЗ
Обязательный учебная дисциплина «УПД.01 Математика» является обязательной
частью общеобразовательного цикла основной образовательной программы по
специальности 38.02.08 Торговое дело, так как входит в состав обязательной предметной
области «Математика и информатика» в соответствии с ФГОС СОО, и изучается в
общеобразовательном цикле ОПОП СПО на профильном уровне.
1.3.
Цели и планируемые результаты освоения дисциплины:
1.3.1. Цели и задачи дисциплины
Содержание программы общеобразовательной дисциплины «Математика»
направлено на достижение результатов ее изучения в соответствии с требованиями
ФГОС СОО с учетом профессиональной направленности ФГОС СПО и направлено на
решение следующих задач:
- сформировать представления о математике как части общечеловеческой культуры,
универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и
явления;
- сформировать понимание значимости математики для научно-технического
прогресса, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры через
знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;
- сформировать представления о социальных, культурных и исторических факторах
становления математики;
- сформировать основы логического, алгоритмического и математического
мышления;
- сформировать умения применять изученные знания при решении различных
задач;
- обеспечить освоение математических знаний и умений, необходимых в
повседневной жизни.
1.4. Планируемые результаты освоения общеобразовательной дисциплины в
соответствии с ФГОС СПО и на основе ФГОС СОО
Особое значение дисциплина
профессиональных (ПК) компетенций:
имеет
при
формировании
общих
(ОК)
и
4
Код и наименование
компетенций
ОК 01 Выбирать
способы решения
задач
профессиональной
деятельности
применительно
к различным
контекстам
Планируемые результаты
Общие компетенции
В части трудового воспитания:
- готовность к труду, осознание ценности мастерства,
трудолюбие;
- готовность к активной деятельности технологической и
социальной направленности, способность инициировать,
планировать и самостоятельно выполнять такую
деятельность;
- интерес к различным сферам профессиональной
деятельности,
Овладение универсальными учебными познавательными
действиями:
а) базовые логические действия:
- самостоятельно формулировать и актуализировать
проблему, рассматривать ее всесторонне;
- устанавливать существенный признак или основания для
сравнения, классификации и обобщения;
- определять цели деятельности, задавать параметры и
критерии их достижения;
- выявлять закономерности и противоречия в
рассматриваемых явлениях;
- вносить коррективы в деятельность, оценивать
соответствие результатов целям, оценивать риски
Дисциплинарные
П.1 владение методами доказательств, алгоритмами
решения задач; умение формулировать определения,
аксиомы и теоремы, применять их, проводить
доказательные рассуждения в ходе решения задач;
П.2 умение оперировать понятиями: степень числа,
логарифм числа; умение выполнять вычисление
значений и преобразования выражений со степенями и
логарифмами, преобразования дробно-рациональных
выражений;
П.3 умение оперировать понятиями: рациональные,
иррациональные, показательные, степенные,
логарифмические, тригонометрические уравнения и
неравенства, их системы;
П.4 умение оперировать понятиями: функция,
непрерывная функция, производная, первообразная,
определенный интеграл; умение находить производные
элементарных функций, используя справочные
материалы; исследовать в простейших случаях функции
на монотонность, находить наибольшие и наименьшие
значения функций; строить графики многочленов с
использованием аппарата математического анализа;
применять производную при решении задач на
5
последствий деятельности;
- развивать креативное мышление при решении
жизненных проблем
б) базовые исследовательские действия:
- владеть навыками учебно-исследовательской и
проектной деятельности, навыками разрешения проблем;
- выявлять причинно-следственные связи и
актуализировать задачу, выдвигать гипотезу ее решения,
находить аргументы для доказательства своих
утверждений, задавать параметры и критерии решения;
- анализировать полученные в ходе решения задачи
результаты, критически оценивать их достоверность,
прогнозировать изменение в новых условиях;
- уметь переносить знания в познавательную и
практическую области жизнедеятельности;
- уметь интегрировать знания из разных предметных
областей;
- выдвигать новые идеи, предлагать оригинальные
подходы и решения;
- способность их использования в познавательной и
социальной практике
движение; решать практико-ориентированные задачи на
наибольшие и наименьшие значения, на нахождение
пути, скорости и ускорения;
П.5 умение оперировать понятиями: рациональная
функция, показательная функция, степенная функция,
логарифмическая функция, тригонометрические
функции, обратные функции; умение строить графики
изученных функций, использовать графики при
изучении процессов и зависимостей, при решении задач
из других учебных предметов и задач из реальной
жизни; выражать формулами зависимости между
величинами;
П.6 умение решать текстовые задачи разных типов (в
том числе на проценты, доли и части, на движение,
работу, стоимость товаров и услуг, налоги, задачи из
области управления личными и семейными финансами);
составлять выражения, уравнения, неравенства и их
системы по условию задачи, исследовать полученное
решение и оценивать правдоподобность результатов;
П.7 умение оперировать понятиями: среднее
арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее
значения, размах, дисперсия, стандартное отклонение
числового набора; умение извлекать, интерпретировать
информацию, представленную в таблицах, на
диаграммах, графиках, отражающую свойства реальных
6
процессов и явлений; представлять информацию с
помощью таблиц и диаграмм; исследовать
статистические данные, в том числе с применением
графических методов и электронных средств;
П.8 умение оперировать понятиями: случайный опыт и
случайное событие, вероятность случайного события;
умение вычислять вероятность с использованием
графических методов; применять формулы сложения и
умножения вероятностей, комбинаторные факты и
формулы при решении задач; оценивать вероятности
реальных событий; знакомство со случайными
величинами; умение приводить примеры проявления
закона больших чисел в природных и общественных
явлениях;
П.9 умение оперировать понятиями: точка, прямая,
плоскость, пространство, двугранный угол,
скрещивающиеся прямые, параллельность и
перпендикулярность прямых и плоскостей, угол между
прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между
плоскостями, расстояние от точки до плоскости,
расстояние между прямыми, расстояние между
плоскостями; умение использовать при решении задач
изученные факты и теоремы планиметрии; умение
оценивать размеры объектов окружающего мира;
П.10 умение оперировать понятиями: многогранник,
7
сечение многогранника, куб, параллелепипед, призма,
пирамида, фигура и поверхность вращения, цилиндр,
конус, шар, сфера, сечения фигуры вращения,
плоскость, касающаяся сферы, цилиндра, конуса,
площадь поверхности пирамиды, призмы, конуса,
цилиндра, площадь сферы, объем куба, прямоугольного
параллелепипеда, пирамиды, призмы, цилиндра, конуса,
шара; умение изображать многогранники и поверхности
вращения, их сечения от руки, с помощью чертежных
инструментов и электронных средств; умение
распознавать симметрию в пространстве; умение
распознавать правильные многогранники;
П.11 умение оперировать понятиями: движение в
пространстве, подобные фигуры в пространстве;
использовать отношение площадей поверхностей и
объемов подобных фигур при решении задач;
П.12 умение вычислять геометрические величины
(длина, угол, площадь, объем, площадь поверхности),
используя изученные формулы и методы;
П.13 умение оперировать понятиями: прямоугольная
система координат, координаты точки, вектор,
координаты вектора, скалярное произведение, угол
между векторами, сумма векторов, произведение
вектора на число; находить с помощью изученных
формул координаты середины отрезка, расстояние
8
между двумя точками;
П.14 умение выбирать подходящий изученный метод
для решения задачи, распознавать математические
факты и математические модели в природных и
общественных явлениях, в искусстве; умение приводить
примеры математических открытий российской и
мировой математической науки.
ОК 02 Использовать
современные средства
поиска, анализа
и интерпретации
информации,
и информационные
технологии для
выполнения задач
профессиональной
деятельности
В области ценности научного познания:
- сформированность мировоззрения, соответствующего
современному уровню развития науки и общественной
практики, основанного на диалоге культур,
способствующего осознанию своего места в
поликультурном мире;
- совершенствование языковой и читательской культуры
как средства взаимодействия между людьми и познания
мира;
- осознание ценности научной деятельности, готовность
осуществлять проектную и исследовательскую
деятельность индивидуально и в группе;
Овладение универсальными учебными познавательными
действиями:
в) работа с информацией:
- владеть навыками получения информации из источников
разных типов, самостоятельно осуществлять поиск,
П.3 умение оперировать понятиями: рациональные,
иррациональные, показательные, степенные,
логарифмические, тригонометрические уравнения и
неравенства, их системы;
системы по условию задачи, исследовать полученное
решение и оценивать правдоподобность результатов;
9
анализ, систематизацию и интерпретацию информации
различных видов и форм представления;
- создавать тексты в различных форматах с учетом
назначения информации и целевой аудитории, выбирая
оптимальную форму представления и визуализации;
- оценивать достоверность, легитимность информации, ее
соответствие правовым и морально-этическим нормам;
- использовать средства информационных и
коммуникационных технологий в решении когнитивных,
коммуникативных и организационных задач с
соблюдением требований эргономики, техники
безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и
этических норм, норм информационной безопасности;
- владеть навыками распознавания и защиты информации,
информационной безопасности личности;
10
ОК 03 Планировать и
реализовывать
собственное
профессиональное и
личностное развитие,
предпринимательскую
деятельность в
профессиональной
сфере, использовать
знания по финансовой
грамотности в
различных жизненных
ситуациях
В области духовно-нравственного воспитания:
- ПР3: уметь оперировать понятиями: рациональные,
-- сформированность нравственного сознания, этического иррациональные,
показательные,
поведения;
степенные, логарифмические, тригонометрические
- способность оценивать ситуацию и принимать
уравнения инеравенства, их системы;
осознанные решения, ориентируясь на морально- ПР10: уметь оперировать понятиями: многогранник,
нравственные нормы и ценности;
сечение многогранника, куб, параллелепипед, призма,
- осознание личного вклада в построение устойчивого
пирамида, фигура и поверхность вращения, цилиндр,
будущего;
- ответственное отношение к своим родителям и (или)
конус, шар, сфера, сечения фигуры вращения, плоскость,
другим членам семьи, созданию семьи на основе
касающаяся сферы, цилиндра, конуса, площадь
осознанного принятия ценностей семейной жизни в
поверхности пирамиды, призмы, конуса, цилиндра,
соответствии с традициями народов России;
площадь
сферы,
объем куба,
прямоугольного
Овладение универсальными регулятивными действиями:
параллелепипеда, пирамиды, призмы, цилиндра, конуса,
а) самоорганизация:
шара; умение изображать многогранники и поверхности
- самостоятельно осуществлять познавательную
вращения, их сечения от руки, с помощью чертежных
деятельность, выявлять проблемы, ставить и
формулировать собственные задачи в образовательной
инструментов
и
электронных
средств;
уметь
деятельности и жизненных ситуациях;
распознавать симметрию в пространстве; уметь
- самостоятельно составлять план решения проблемы с
распознавать правильные многогранники;
учетом имеющихся ресурсов, собственных возможностей
ПР13: уметь оперировать понятиями: прямоугольная
и предпочтений;
система координат, координаты точки, вектор,
- давать оценку новым ситуациям;
координаты вектора, скалярное произведение, угол
способствовать формированию и проявлению широкой
между векторами, сумма векторов, произведение
эрудиции в разных областях знаний, постоянно повышать
векторана число; находить с помощью изученных
свой образовательный и культурный уровень;
формулкоординаты середины отрезка, расстояние
11
ОК 04 Эффективно
взаимодействовать
и работать в
коллективе и команде
б) самоконтроль:
использовать приемы рефлексии для оценки ситуации,
выбора верного решения;
- уметь оценивать риски и своевременно принимать
решения по их снижению;
в) эмоциональный интеллект, предполагающий
сформированность:
внутренней мотивации, включающей стремление к
достижению цели и успеху, оптимизм, инициативность,
умение действовать, исходя из своих возможностей;
- эмпатии, включающей способность понимать
эмоциональное состояние других, учитывать его при
осуществлении коммуникации, способность к сочувствию
и сопереживанию;
- социальных навыков, включающих способность
выстраивать отношения с другими людьми, заботиться,
проявлять интерес и разрешать конфликты;
- готовность к саморазвитию, самостоятельности и
самоопределению;
-овладение навыками учебно-исследовательской,
проектной и социальной деятельности;
Овладение универсальными коммуникативными
действиями:
б) совместная деятельность:
- понимать и использовать преимущества командной и
между двумя точками
- ПР8: уметь оперировать понятиями: случайный опыт и
случайное событие, вероятность случайного события;
уметь вычислять вероятность с использованием
графических методов; применять формулы сложения и
умножения вероятностей, комбинаторные факты и
формулы при решении задач; оценивать вероятности
реальных событий; знакомство со случайными
12
индивидуальной работы;
- принимать цели совместной деятельности,
организовывать и координировать действия по ее
достижению: составлять план действий, распределять
роли с учетом мнений участников обсуждать результаты
совместной работы;
- координировать и выполнять работу в условиях
реального, виртуального и комбинированного
взаимодействия;
- осуществлять позитивное стратегическое поведение в
различных ситуациях, проявлять творчество и
воображение, быть инициативным
Овладение универсальными регулятивными действиями:
г) принятие себя и других людей:
- принимать мотивы и аргументы других людей при
анализе результатов деятельности;
- признавать свое право и право других людей на ошибки;
- развивать способность понимать мир с позиции другого
человека;
величинами; умение приводить примеры проявления
закона больших чисел в природных и общественных
явлениях;
- ПР5: умение строить графики изученных функций,
использовать графики при изучении процессов и
зависимостей, при решении задач из других учебных
предметов и задач из реальной жизни; выражать
формулами зависимости между величинами;
- ПР4: уметь исследовать в простейших случаях функции
на монотонность, находить наибольшие и наименьшие
значения функций; строить графики многочленов с
использованием аппарата математического анализа
13
ОК 05 Осуществлять
устную и письменную
коммуникацию на
государственном языке
Российской Федерации
с учетом особенностей
В области эстетического воспитания:
- ПР7: уметь оперировать понятиями: среднее
- эстетическое отношение к миру, включая эстетику арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее
быта, научного и технического творчества, спорта, труда и значения, размах, дисперсия, стандартное отклонение
общественных отношений;
числового набора; умение извлекать, интерпретировать
- способность воспринимать различные виды информацию, представленную в таблицах, на
искусства, традиции и творчество своего и других народов, диаграммах,
графиках,
отражающую
свойства
ощущать эмоциональное воздействие искусства;
реальных процессов и явлений; представлять
- убежденность в значимости для личности и
информацию с помощью таблиц и диаграмм;
общества отечественного и мирового искусства,
исследовать статистические данные, в том числе с
этнических культурных традиций и народного творчества;
применением графических методов и электронных
- готовность к самовыражению в разных видах
средств;
искусства, стремление проявлять качества творческой
- ПР9 : уметь оперировать понятиями: точка, прямая,
личности;
пространство,
двугранный
угол,
Овладение универсальными коммуникативными плоскость,
скрещивающиеся
прямые,
параллельность
и
действиями:
перпендикулярность прямых и плоскостей, угол между
а) общение:
- осуществлять коммуникации во всех сферах прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол
между плоскостями, расстояние от точки до
жизни;
- распознавать невербальные средства общения, плоскости,
понимать значение социальных знаков, распознавать расстояние между прямыми, расстояние
предпосылки конфликтных ситуаций и смягчать между плоскостями;
конфликты;
14
- развернуто и логично излагать свою точку зрения с
использованием языковых средств;
ОК
06
Проявлять
гражданскопатриотическую
позицию,
демонстрировать
осознанное поведение
на
основе
традиционных
российских духовнонравственных
ценностей, в том числе
с учетом гармонизации
межнациональных
и
межрелигиозных
отношений, применять
стандарты
- осознание обучающимися российской гражданской
идентичности;
- целенаправленное развитие внутренней позиции
личности на основе духовно-нравственных ценностей
народов Российской Федерации, исторических и
национально-культурных
традиций,
формирование
системы значимых ценностно-смысловых установок,
антикоррупционного
мировоззрения, правосознания,
экологической культуры, способности ставить цели и
строить жизненные планы;
В части гражданского воспитания:
- осознание своих конституционных прав и обязанностей,
уважение закона и правопорядка;
принятие
традиционных
национальных,
общечеловеческих гуманистических и демократических
ценностей;
П.8 умение оперировать понятиями: случайный опыт и
случайное событие, вероятность случайного события;
умение вычислять вероятность с использованием
графических методов; применять формулы сложения и
умножения вероятностей, комбинаторные факты и
формулы при решении задач; оценивать вероятности
реальных событий; знакомство со случайными
величинами; умение приводить примеры проявления
закона больших чисел в природных и общественных
явлениях;
П.13 умение оперировать понятиями: прямоугольная
система координат, координаты точки, вектор,
координаты вектора, скалярное произведение, угол
между векторами, сумма векторов, произведение
вектора на число; находить с помощью изученных
формул координаты середины отрезка, расстояние
между двумя точками;
15
антикоррупционного
поведения
- готовность противостоять идеологии экстремизма,
национализма,
ксенофобии,
дискриминации
по
социальным, религиозным, расовым, национальным
признакам;
- готовность вести совместную деятельность в интересах
гражданского общества, участвовать в самоуправлении в
общеобразовательной организации и детско-юношеских
организациях;
- умение взаимодействовать с социальными институтами в
соответствии с их функциями и назначением;
- готовность к гуманитарной и волонтерской деятельности;
патриотического воспитания:
сформированность
российской
гражданской
идентичности, патриотизма, уважения к своему народу,
чувства ответственности перед Родиной, гордости за свой
край, свою Родину, свой язык и культуру, прошлое и
настоящее многонационального народа России;
- ценностное отношение к государственным символам,
историческому и природному наследию, памятникам,
традициям народов России, достижениям России в науке,
искусстве, спорте, технологиях и труде;
- идейная убежденность, готовность к служению и защите
Отечества, ответственность за его судьбу;
П.14 умение выбирать подходящий изученный метод
для решения задачи, распознавать математические
факты и математические модели в природных и
общественных явлениях, в искусстве; умение приводить
примеры математических открытий российской и
мировой математической науки.
16
освоенные обучающимися межпредметные понятия и
универсальные
учебные
действия
(регулятивные,
познавательные, коммуникативные);
- способность их использования в познавательной и
социальной практике, готовность к самостоятельному
планированию и осуществлению учебной деятельности,
организации учебного сотрудничества с педагогическими
работниками и сверстниками, к участию в построении
индивидуальной образовательной траектории;
овладение
навыками
учебно-исследовательской,
проектной и социальной деятельности
17
ОК 07 Содействовать
сохранению
окружающей
среды,
ресурсосбережению,
применять
знания
об изменении климата,
принципы
бережливого
производства,
эффективно
действовать
в
чрезвычайных
ситуациях
В области экологического воспитания:
- сформированность экологической культуры, понимание
влияния социально-экономических процессов на состояние
природной и социальной среды, осознание глобального
характера экологических проблем;
- планирование и осуществление действий в окружающей
среде на основе знания целей устойчивого развития
человечества;
активное неприятие действий, приносящих вред
окружающей
среде;
умение
прогнозировать
неблагоприятные
экологические
последствия
предпринимаемых действий, предотвращать их; расширение
опыта
деятельности
экологической
направленности; - овладение навыками учебноисследовательской, проектной и социальной деятельности;
- ПР4: уметь оперировать понятиями: функция,
непрерывная функция, производная, первообразная,
определенный интеграл; уметь находить производные
элементарных
функций,
используя
справочные
материалы; исследовать в простейших случаях функции
на монотонность, находить наибольшие и наименьшие
значения функций; строить графики многочленов с
использованием аппарата математического анализа;
применять производную при решении задач на
движение; решать практико-ориентированные задачи на
наибольшие и наименьшие значения, на нахождение
пути, скорости и ускорения;
-ПР11: уметь оперировать понятиями: движение в
пространстве, подобные фигуры в пространстве;
использовать отношение площадей поверхностей и
объемов подобных фигур при решении задач;
- ПР12: уметь вычислять геометрические величины
(длина, угол, площадь, объем, площадь поверхности),
используя изученные формулы и методы.
18
П.4 умение оперировать понятиями: функция, непрерывная
функция, производная, первообразная, определенный
интеграл; умение находить производные элементарных
функций, используя справочные материалы; исследовать в
Умения
простейших случаях функции на монотонность, находить
- идентифицировать товары различных товарных групп
наибольшие и наименьшие значения функций; строить
(текстильных, обувных, пушно-меховых, овчинно-шубных,
графики многочленов с использованием аппарата
хозяйственных, галантерейных, ювелирных, парфюмерноматематического анализа; применять производную при
косметических, культурно-бытового назначения);
решении задач на движение; решать практико- оценивать качество по органолептическим показателям;
ориентированные задачи на наибольшие и наименьшие
Знания:
значения, на нахождение пути, скорости и ускорения;
- ассортимент и товароведные характеристики основных
П.5 умение оперировать понятиями: рациональная функция,
групп непродовольственных товаров;
показательная
функция,
степенная
функция,
- показатели качества различных групп непродовольственных
логарифмическая функция, тригонометрические функции,
товаров;
обратные функции; умение строить графики изученных
функций, использовать графики при изучении процессов и
зависимостей, при решении задач из других учебных
предметов и задач из реальной жизни; выражать формулами
зависимости между величинами;
П.6 умение решать текстовые задачи разных типов (в том
числе на проценты, доли и части, на движение, работу,
стоимость товаров и услуг, налоги, задачи из области
ПК 4.1 Проверять
качество,
комплектность,
количественные
характеристики
непродовольственных
товаров
Навыки:
обслуживания покупателей и продажи различных групп
непродовольственных товаров
19
управления личными и семейными финансами); составлять
выражения, уравнения, неравенства и их системы по
условию задачи, исследовать полученное решение и
оценивать правдоподобность результатов;
П.7
умение
оперировать
понятиями:
среднее
арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее
значения, размах, дисперсия, стандартное отклонение
числового набора; умение извлекать, интерпретировать
информацию, представленную в таблицах, на диаграммах,
графиках, отражающую свойства реальных процессов и
явлений; представлять информацию с помощью таблиц и
диаграмм; исследовать статистические данные, в том числе
с применением графических методов и электронных
средств;
П.8 умение оперировать понятиями: случайный опыт и
случайное событие, вероятность случайного события;
умение вычислять вероятность с использованием
графических методов; применять формулы сложения и
умножения вероятностей, комбинаторные факты и формулы
при решении задач; оценивать вероятности реальных
событий; знакомство со случайными величинами; умение
приводить примеры проявления закона больших чисел в
природных и общественных явлениях;
подобных фигур при решении задач;
20
ПК 4.3 Осуществлять
приемку товаров и
контроль за наличием
необходимых
сопроводительных
документов на
поступившие товары
Навыки:
Приема товаров в соответствии с сопроводительными
документами;
П.8 умение оперировать понятиями: случайный опыт и
случайное событие, вероятность случайного события;
умение вычислять вероятность с использованием
Умения:
графических методов; применять формулы сложения и
осуществлять контроль над своевременным пополнением умножения вероятностей, комбинаторные факты и
рабочего запаса товаров, их сохранностью;
формулы при решении задач; оценивать вероятности
реальных событий; знакомство со случайными
величинами; умение приводить примеры проявления
закона больших чисел в природных и общественных
явлениях;
Знания:
технологию приемки, хранения, подготовки товаров к продаже, , П.14 умение выбирать подходящий изученный метод
размещения и выкладки; правила торгового обслуживания и для решения задачи, распознавать математические факты
и математические модели в природных и общественных
торговли товарами;
явлениях, в искусстве; умение приводить примеры
математических открытий российской и мировой
математической науки.
21
ПК 4.9 Проверять
платежеспособность
государственных
денежных знаков
П.6 умение решать текстовые задачи разных типов (в том
Навыки:
проверять платежеспособность государственных денежных числе на проценты, доли и части, на движение, работу,
знаков;
стоимость товаров и услуг, налоги, задачи из области
управления личными и семейными финансами);
составлять выражения, уравнения, неравенства и их
системы по условию задачи, исследовать полученное
Умения:
решение и оценивать правдоподобность результатов;
работать на контрольно-массовой машине, подсчитывать П.7 умение оперировать понятиями: среднее
чеки (деньги) и сдавать их в установленном порядке,
арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее
значения, размах, дисперсия, стандартное отклонение
числового набора; умение извлекать, интерпретировать
информацию, представленную в таблицах, на
Знания:
диаграммах, графиках, отражающую свойства реальных
Называть основные элементы защиты государственных
процессов и явлений; представлять информацию с
денежных знаков при использовании оборудования для
помощью таблиц и диаграмм; исследовать
проверки банкнот
статистические данные, в том числе с применением
графических методов и электронных средств;
П.8 умение оперировать понятиями: случайный опыт и
случайное событие, вероятность случайного события;
умение вычислять вероятность с использованием
графических методов; применять формулы сложения и
умножения вероятностей, комбинаторные факты и
формулы при решении задач; оценивать вероятности
22
реальных событий; знакомство со случайными
величинами; умение приводить примеры проявления
закона больших чисел в природных и общественных
явлениях;
мира
ПК 4.10 Оформлять
Навыки:
документы по кассовым оформлять документы по кассовым операциям
операциям
Умения
производить сверку суммы реализации по показаниям
кассовых счетчиков;
П.8 умение оперировать понятиями: случайный опыт и
случайное событие, вероятность случайного события;
умение вычислять вероятность с использованием
графических методов; применять формулы сложения и
умножения вероятностей, комбинаторные факты и
формулы при решении задач; оценивать вероятности
реальных событий; знакомство со случайными
величинами; умение приводить примеры проявления
23
Знания:
формировать документы по кассовым операциям
ПК 5.2 Проверять
платежеспособность
государственных
денежных знаков
закона больших чисел в природных и общественных
явлениях;
мира
П.4 умение оперировать понятиями: функция,
Навыки:
проверять платежеспособность государственных денежных непрерывная функция, производная, первообразная,
знаков;
определенный интеграл; умение находить производные
элементарных функций, используя справочные
материалы; исследовать в простейших случаях функции
на монотонность, находить наибольшие и наименьшие
значения функций; строить графики многочленов с
использованием аппарата математического анализа;
Умения:
применять производную при решении задач на
Проверять по основным элементам защиты
движение; решать практико-ориентированные задачи на
государственных денежных знаков при использовании
наибольшие и наименьшие значения, на нахождение
оборудования для проверки банкнот
пути, скорости и ускорения;
П.6 умение решать текстовые задачи разных типов (в том
24
Знания:
Классификацию, основные элементы защиты
государственных денежных знаков
ПК 5.3 Оформлять
Навыки:
документы по кассовым оформлять документы по кассовым операциям
операциям
Умения:
работать с контрольно-кассовым аппаратом и оформлять
документы по кассовым операциям
Знания:
- работать с торгово-техническим оборудованием и
контрольно-кассовым аппаратом, устранять мелкие
неисправности в работе оборудования;
- оперативно производить расчеты с покупателями;
числе на проценты, доли и части, на движение, работу,
стоимость товаров и услуг, налоги, задачи из области
управления личными и семейными финансами);
составлять выражения, уравнения, неравенства и их
системы по условию задачи, исследовать полученное
решение и оценивать правдоподобность результатов;
точками;
П.4 умение оперировать понятиями: функция,
непрерывная функция, производная, первообразная,
определенный интеграл; умение находить производные
элементарных функций, используя справочные
материалы; исследовать в простейших случаях функции
на монотонность, находить наибольшие и наименьшие
значения функций; строить графики многочленов с
использованием аппарата математического анализа;
применять производную при решении задач на
движение; решать практико-ориентированные задачи на
наибольшие и наименьшие значения, на нахождение
пути, скорости и ускорения;
П.6 умение решать текстовые задачи разных типов (в том
числе на проценты, доли и части, на движение, работу,
стоимость товаров и услуг, налоги, задачи из области
управления личными и семейными финансами);
составлять выражения, уравнения, неравенства и их
25
системы по условию задачи, исследовать полученное
решение и оценивать правдоподобность результатов;
точками;
1.2.4 Личностные результаты освоения дисциплины:
ЛР 9
ЛР 10
ЛР 11
ЛР 12
ЛР 14
ЛР 18
Соблюдающий и пропагандирующий правила здорового и безопасного образа жизни, спорта; предупреждающий либо преодолевающий
зависимости от алкоголя, табака, психоактивных веществ, азартных игр и.т.д. Сохраняющий психологическую устойчивость в
ситуативно сложных или стремительно меняющихся ситуациях
Заботящийся о защите окружающей среды, собственной и чужой безопасности, в том числе цифровой
Проявляющий уважение к эстетическим
ценностям, обладающий основами эстетической культуры
Принимающий семейные ценности, готовый к созданию семьи и воспитанию детей; демонстрирующий неприятие насилия в
семье, ухода от родительской ответственности, отказа от отношений со своими детьми и их финансового содержания.
Готовый к профессиональной конкуренции и конструктивной реакции на критику.
Самостоятельный и ответственный в принятии решений во всех сферах своей деятельности, готовый к исполнению разнообразных
социальных ролей, востребованных бизнесом, обществом и государством
ЛР 21
Опыт научно-исследовательской деятельности в рамках студенческого научного сообщества
ЛР 22
ЛР 23
ЛР 24
Умение реализовывать лидерские качества в производственном процессе
Стрессоустойчивость, коммуникабельность
Опыт научно-исследовательской деятельности в рамках студенческого научного сообщества
1.2.5 Метапредметные результаты освоения образовательной программы представлены тремя группами универсальных учебных
действий (УУД):
1. Познавательные универсальные учебные действия.
2. Коммуникативные универсальные учебные действия.
26
3. Регулятивные универсальные учебные действия.
М.1.УУД.а
М.1.УУД.а.1
М.1.УУД.а.2
М.1.УУД.а.3
М.1.УУД.а.4
М.1.УУД.а.5
М.1.УУД.6
М.1.УУД.б.1
М.1.УУД.б.2
М.1.УУД.б.3
М.1.УУД.б.4
М.1.УУД.б.5
М.1.УУД.б.6
М.1.УУД.б.7
М.1.УУД.б.8
М.1.УУД.б.8
М.1.УУД.б.9
М.1.УУД.б.10
М.1.УУД.б.11
М.1.УУД.в
1.2.5.1 Овладение универсальными учебными познавательными действиями:
а) базовые логические действия
самостоятельно формулировать и актуализировать проблему, рассматривать ее всесторонне;
устанавливать существенный признак или основания для сравнения, классификации и обобщения;
определять цели деятельности, задавать параметры и критерии их достижения; выявлять закономерности и противоречия в
рассматриваемых явлениях;
вносить коррективы в деятельность, оценивать соответствие результатов целям, оценивать риски последствий деятельности;
развивать креативное мышление при решении жизненных проблем;
б) базовые исследовательские действия
владеть навыками учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем;
способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;
овладение видами деятельности по получению нового знания, его интерпретации, преобразованию и применению в различных учебных
ситуациях, в том числе при создании учебных и социальных проектов;
формирование научного типа мышления, владение научной терминологией, ключевыми понятиями и методами;
ставить и формулировать собственные задачи в образовательной деятельности и жизненных ситуациях;
выявлять причинно-следственные связи и актуализировать задачу, выдвигать гипотезу ее решения, находить аргументы для
доказательства своих утверждений, задавать параметры и критерии решения;
анализировать полученные в ходе решения задачи результаты, критически оценивать их достоверность, прогнозировать изменение в
новых условиях; давать оценку новым ситуациям, оценивать приобретенный опыт;
разрабатывать план решения проблемы с учетом анализа имеющихся материальных и нематериальных ресурсов;
осуществлять целенаправленный поиск переноса средств и способов действия в профессиональную среду;
уметь переносить знания в познавательную и практическую области жизнедеятельности;
уметь интегрировать знания из разных предметных областей;
выдвигать новые идеи, предлагать оригинальные подходы и решения; ставить проблемы и задачи, допускающие альтернативные
решения;
в) работа с информацией:
27
М.1.УУД.в.1
М.1.УУД.в.2
М.1.УУД.в.3
М.1.УУД.в.4
М.1.УУД.в.5
М.1.УКД.а.
М.1.УКД.а.1
М.1.УКД.а.2
М.1.УКД.а.3
М.1.УКД.а.4
М.1.УКД.а.5
М.1.УКД.б.
М.1.УКД.б.1
М.1.УКД.б.2
М.1.УКД.б.3
М.1.УКД.б.4
М.1.УКД.б.5
М.1.УКД.б.6
владеть навыками получения информации из источников разных типов, самостоятельно осуществлять поиск, анализ, систематизацию и
интерпретацию информации различных видов и форм представления;
создавать тексты в различных форматах с учетом назначения информации и целевой аудитории, выбирая оптимальную форму
представления и визуализации;
оценивать достоверность, легитимность информации, ее соответствие правовым и морально-этическим нормам;
использовать средства информационных и коммуникационных технологий в решении когнитивных, коммуникативных и
организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и
этических норм, норм информационной безопасности;
владеть навыками распознавания и защиты информации, информационной безопасности личности.
1.2.5.2 Овладение универсальными коммуникативными действиями:
а) общение
осуществлять коммуникации во всех сферах жизни;
распознавать невербальные средства общения, понимать значение социальных знаков, распознавать предпосылки конфликтных ситуаций
и смягчать конфликты;
владеть различными способами общения и взаимодействия;
развернуто и логично излагать свою точку зрения е использованием языковых средств;
аргументированно вести диалог, уметь смягчать конфликтные ситуации;
б) совместная деятельность
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы; выбирать тематику и методы совместных действий с
учетом общих интересов и возможностей каждого члена коллектива;
принимать цели совместной деятельности, организовывать и координировать действия по ее достижению: составлять план действий,
распределять роли с учетом мнений частников, обсуждать результаты совместной работы;
оценивать качество своего вклада и каждого участника команды в общий результат по разработанным критериям;
предлагать новые проекты, оценивать идеи с позиции новизны, оригинальности, практической значимости;
координировать и выполнять работу в условиях реального, виртуального и комбинированного взаимодействия;
осуществлять позитивное стратегическое поведение в различных ситуациях, проявлять творчество и воображение, быть инициативным.
1.2.5.3 Овладение универсальными регулятивными действиями:
28
М.1.УРД.а.
М.1.УРД.а.1
М.1.УРД.а.2
М.1.УРД.а.3
М.1.УРД.а.4
М.1.УРД.а.5
М.1.УРД.б.
М.1.УРД.б.1
М.1.УРД.б.2
М.1.УРД.б.3
М.1.УРД.б.4
М.1.УРД.в.
М.1.УРД.в.1
М.1.УРД.в.2
М.1.УРД.в.3
М.1.УРД.в.4
М.1.УРД.в.5
М.1.УРД.в.6
а) самоорганизация
самостоятельно осуществлять познавательную деятельность, выявлять проблемы, ставить и формулировать собственные задачи в
образовательной деятельности и жизненных ситуациях;
самостоятельно составлять план решения проблемы с учетом имеющихся ресурсов, собственных возможностей и предпочтений; давать
оценку новым ситуациям;
расширять рамки учебного предмета на основе личных предпочтений; делать осознанный выбор, аргументировать его, брать
ответственность за решение;
оценивать приобретенный опыт;
способствовать формированию и проявлению широкой эрудиции в разных областях знаний, постоянно повышать свой образовательный и
культурный уровень
б) самоконтроль:
давать оценку новым ситуациям, вносить коррективы в деятельность оценивать соответствие результатов целям;
владеть навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и
оснований;
использовать приемы рефлексии для оценки ситуации, выбора верного решения;
уметь оценивать риски и своевременно принимать решения по их снижению;
в) эмоциональный интеллект, предполагающий сформированность:
самосознания, включающего способность понимать свое эмоциональное
состояние, видеть направления развития собственной эмоциональной сферы, быть уверенным в себе;
саморегулирования, включающего самоконтроль, умение принимать ответственность за свое поведение, способность адаптироваться к
эмоциональным изменениям и проявлять гибкость, быть открытым новому;
внутренней мотивации, включающей стремление к достижению цели и успеху, оптимизм, инициативность, умение действовать, исходя из
своих возможностей;
эмпатии, включающей способность понимать эмоциональное состояние других, учитывать его при осуществлении коммуникации,
способность к сочувствию и сопереживанию;
социальных навыков, включающих способность выстраивать отношения с другими людьми, заботиться, проявлять интерес и разрешать
конфликты;
29
М.1.УРД.в.
М.1.УРД.г.1
М.1.УРД.г.2
М.1.УРД.г.3
г) принятие себя и других людей:
принимать себя, понимая свои недостатки и достоинства;
принимать мотивы и аргументы других людей при анализе результатов деятельности;
признавать свое право и право других людей на ошибки.
1.2.6. Предметные результаты освоения образовательной программы:
П
Предметные результаты по дисциплине «Математика» (профильный уровень) должны отражать:
П.1
владение методами доказательств, алгоритмами решения задач; умение формулировать определения, аксиомы и теоремы,
применять их, проводить доказательные рассуждения в ходе
решения задач;
умение оперировать понятиями: степень числа, логарифм числа; умение выполнять вычисление значений и преобразования
выражений со степенями и логарифмами, преобразования дробно-рациональных выражений;
умение оперировать понятиями: рациональные, иррациональные, показательные, степенные, логарифмические,
тригонометрические уравнения и неравенства, их системы;
умение оперировать понятиями: функция, непрерывная функция, производная, первообразная, определенный интеграл; умение
находить производные элементарных функций, используя справочные материалы; исследовать в простейших случаях функции
на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций; строить графики многочленов с использованием
П.2
П.3
П.4
30
П.5
П.6
П.7
П.8
П.9
П.10
аппарата математического анализа; применять производную при решении задач на движение; решать практикоориентированные задачи на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение пути, скорости и ускорения;
умение оперировать понятиями: рациональная функция, показательная функция, степенная функция, логарифмическая
функция, тригонометрические функции, обратные функции; умение строить графики изученных функций, использовать
графики при изучении процессов и зависимостей, при решении задач из других учебных предметов и задач из реальной жизни;
выражать формулами зависимости между величинами;
умение решать текстовые задачи разных типов (в том числе на проценты, доли и части, на движение, работу, стоимость товаров
и услуг, налоги, задачи из области управления личными и семейными финансами); составлять выражения, уравнения,
неравенства и их системы по условию
задачи, исследовать полученное решение и оценивать правдоподобность результатов;
умение оперировать понятиями: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах, дисперсия,
стандартное отклонение числового набора; умение извлекать, интерпретировать информацию, представленную в таблицах, на
диаграммах, графиках, отражающую свойства реальных процессов и явлений; представлять информацию с помощью таблиц и
диаграмм; исследовать статистические данные, в том числе с применением графических методов и электронных средств;
умение оперировать понятиями: случайный опыт и случайное событие, вероятность случайного события; умение вычислять
вероятность с использованием графических методов; применять формулы сложения и умножения вероятностей,
комбинаторные факты и формулы при решении задач; оценивать вероятности реальных событий; знакомство со случайными
величинами; умение приводить примеры проявления закона больших чисел в природных и общественных явлениях;
умение оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость, пространство, двугранный угол, скрещивающиеся прямые,
параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей, угол между прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол
между плоскостями, расстояние от точки до плоскости, расстояние между прямыми, расстояние между плоскостями; умение
использовать при решении задач изученные факты и теоремы планиметрии; умение оценивать размеры объектов окружающего
мира;
умение оперировать понятиями: многогранник, сечение многогранника, куб, параллелепипед, призма, пирамида, фигура и
поверхность вращения, цилиндр, конус, шар, сфера, сечения фигуры вращения, плоскость, касающаяся сферы, цилиндра,
31
П.11
П.12
П.13
П.14
конуса, площадь поверхности пирамиды, призмы, конуса, цилиндра, площадь сферы, объем куба, прямоугольного
параллелепипеда, пирамиды, призмы, цилиндра, конуса, шара; умение изображать многогранники и поверхности вращения, их
сечения от руки, с помощью чертежных инструментов и электронных средств; умение распознавать симметрию в
пространстве; умение распознавать правильные многогранники;
умение оперировать понятиями: движение в пространстве, подобные фигуры в пространстве; использовать отношение
площадей поверхностей и объемов подобных фигур при решении задач;
умение вычислять геометрические величины (длина, угол, площадь, объем, площадь поверхности), используя изученные
формулы и методы;
умение оперировать понятиями: прямоугольная система координат, координаты точки, вектор, координаты вектора, скалярное
произведение, угол между векторами, сумма векторов, произведение вектора на число; находить с помощью изученных формул
координаты середины отрезка, расстояние между двумя точками;
умение выбирать подходящий изученный метод для решения задачи, распознавать математические факты и математические
модели в природных и общественных явлениях, в искусстве; умение приводить примеры математических открытий российской
и мировой математической науки.
32
1.5 Рекомендуемое количество часов на освоение примерной программы учебной
дисциплины:
Максимальная учебная нагрузка обучающегося 340 ч:
– обязательная аудиторная учебная нагрузка обучающегося – 322 ч, в том числе:
– теоретическое обучение – 206часа,
– практические занятия – 116 часов;
– консультации – 12;
2 семестр – экзамен.
33
2.СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1 Объём учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы
Объем образовательной программы дисциплины
Объем в
часах
340
в т.ч.
Основное содержание
322
в т. ч.:
теоретическое обучение
206
практические занятия
40
контрольные работы
12
Профессионально-ориентированное содержание (содержание
прикладного модуля)
64
Промежуточная аттестация (экзамен)
6
Консультации
12
34
2.2. Тематический план и содержание дисциплины
Наименование разделов и
тем
Содержание учебного материала (основное и профессиональноориентированное), лабораторные и практические занятия, прикладной модуль
(при наличии)
Объем
часов
Формируемые
компетенции
1
2
3
4
Основное содержание
Раздел 1. Повторение
курса математики
основной школы
20
Тема 1.1
Содержание учебного материала
Цель и задачи математики Базовые знания и умения по математике в профессиональной и в повседневной
при освоении
деятельности.
специальности
Комбинированное занятие
Тема 1.2
Числа и
вычисления.
Выражения
и
преобразования
2
Содержание учебного материала
Действия над положительными и отрицательными числами, обыкновенными и
десятичными дробями.
Действия со степенями, формулы сокращенного умножения.
ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-05, ОК-06,
ОК-07 ЛР 9, ЛР
10, ЛР 11, ЛР 12,
ЛР 14, ЛР 18, ЛР
21, ЛР 22,
ЛР 23, ЛР 24
2
Комбинированное занятие
Тема 1.3.
Геометрия на плоскости
Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного
модуля)
Виды плоских фигур и их площадь.
Практико-ориентированные задачи в курсе геометрии на плоскости
2
Практическое занятие
Тема 1.4
Процентные вычисления
Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного
модуля)
Простые проценты, разные способы их вычисления. Сложные проценты
4
ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-05,
ОК-06,
ОК-07
ПК 4.1-4.10,
ПК 5.1-5.3
ЛР 9, ЛР 10,
ЛР 11, ЛР 12,
Практическое занятие
Тема 1.5
Уравнения и неравенства
Содержание учебного материала
Линейные, квадратные, дробно-линейные уравнения и неравенства
Практическое занятие
Тема 1.6
Системы
уравнений
и неравенств
ЛР 14, ЛР 18,
ЛР 21,
ЛР 22,
ЛР 23, ЛР 24
2
Содержание учебного материала
Способы решения систем уравнений. Системы неравенств
6
Комбинированное занятие
Тема 1.7
Входной контроль
Содержание учебного материала
Вычисления и преобразования. Уравнения и неравенства. Геометрия на
плоскости
2
Контрольная работа
Раздел 2 Прямые и
плоскости в пространстве
Тема 2.1.
Основные
понятия
стереометрии.
Расположение прямых и
плоскостей
20
Содержание учебного материала
Предмет стереометрии. Основные понятия (точка, прямая, плоскость,
пространство). Основные аксиомы стереометрии. Пересекающиеся,
параллельные и скрещивающиеся прямые. Признак и свойство
скрещивающихся прямых. Основные пространственные фигуры.
Комбинированное занятие
Тема 2.2.
Содержание учебного материала
2
ОК-01, ОК-03,
ОК04,
ОК-07 ЛР 9, ЛР
10, ЛР 11, ЛР 12,
ЛР 14, ЛР 18,
ЛР 21,
ЛР 22,
ЛР 23, ЛР 24
Параллельность прямых,
прямой и плоскости,
плоскостей
Параллельные прямая и плоскость. Определение. Признак. Свойства (с
доказательством). Параллельные плоскости. Определение. Признак. Свойства
(с доказательством). Тетраэдр и его элементы. Параллелепипед и его
элементы. Свойства противоположных граней и диагоналей параллелепипеда.
Построение сечений. Решение задач.
6
Комбинированное занятие
Тема 2.3.
Перпендикулярность
прямых, прямой и
плоскости, плоскостей
Содержание учебного материала
Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые, перпендикулярные к
плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Доказательство.
Перпендикуляр
и
наклонная. Перпендикулярные плоскости.
Признак перпендикулярности плоскостей. Доказательство. Расстояния в
пространстве
2
Комбинированное занятие
Тема 2.4.
Теорема
о
перпендикулярах
Содержание учебного материала
трех
Теорема о трех перпендикулярах. Доказательство. Угол между прямой и
плоскостью. Угол между плоскостями
4
ОК-01, ОК-03,
ОК04,
ОК-07 ЛР 9, ЛР
10, ЛР 11, ЛР 12,
ЛР 14, ЛР 18, ЛР
22,
ЛР 23, ЛР 24
Комбинированное занятие
Тема 2.5. Параллельные,
перпендикулярные,
скрещивающиеся
прямые
Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного
модуля)
Аксиомы
стереометрии.
Перпендикулярность
прямой
плоскости, параллельность двух прямых, перпендикулярных плоскости,
перпендикулярность плоскостей
Практическое занятие
и
4
ОК-01, ОК-03,
ОК04,
ОК-07
ПК 4.1-4.10,
ПК 5.1-5.3
ЛР 9, ЛР 10,
ЛР 11, ЛР 12,
ЛР 14, ЛР 18,
ЛР 22,
ЛР 23, ЛР 24
Тема 2.6.
Содержание учебного материала
Решение задач. Прямые и Расположение прямых и плоскостей в пространстве. Перпендикулярность и
плоскости в пространстве параллельность прямых и плоскостей. Скрещивающиеся прямые
Контрольная работа
Раздел 3. Координаты и
векторы
2
14
Тема 3.1
Декартовы координаты в
пространстве. Расстояние
между двумя точками.
Координаты середины
отрезка
Содержание учебного материала
Тема 3.2
Векторы в пространстве.
Угол между векторами.
Скалярное произведение
векторов
Содержание учебного материала
Декартовы координаты в пространстве. Простейшие задачи в координатах.
Расстояние между двумя точками, координаты середины отрезка
4
Комбинированное занятие
Векторы в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение
вектора на число. Компланарные векторы. Скалярное произведение векторов.
Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. Координаты вектора,
скалярное произведение векторов в координатах, угол между векторами, угол
между прямой и плоскостью, угол между плоскостями. Уравнение плоскости.
Комбинированное занятие
4
ОК-01, ОК-03,
ОК04,
ОК-07
ЛР 9, ЛР 10,
ЛР 11, ЛР 12,
ЛР 14, ЛР 18,
ЛР 21,
ЛР 22,
ЛР 23, ЛР 24
ОК-02, ОК-03,
ОК04,
ОК-07 ЛР 9, ЛР
10, ЛР 11, ЛР 12,
ЛР 14, ЛР 18,
ЛР 21,
ЛР 22,
ЛР 23, ЛР 24
ОК-02, ОК-03,
ОК04,
ОК-07 ЛР 9, ЛР
10, ЛР 11, ЛР 12,
ЛР 14, ЛР 18,
ЛР 21,
ЛР 22,
ЛР 23, ЛР 24
Тема 3.3
Практикоориентированные задачи
на координатной
плоскости
Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного
модуля)
Координатная плоскость. Вычисление расстояний и площадей на плоскости.
Количественные расчеты
4
Практическое занятие
ОК-02, ОК-03,
ОК04,
ОК-07
ПК 4.1-4.10,
ПК 5.1-5.3
ЛР 9, ЛР 10, ЛР
11, ЛР 12, ЛР 14,
ЛР 18, ЛР 21,
ЛР 22,
ЛР 23, ЛР 24
Тема 3.4
Содержание учебного материала
Решение
задач. Декартовы координаты в пространстве. Векторы в пространстве. Сложение и
Координаты и векторы
вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.
Скалярное произведение векторов. Разложение вектора по трем
некомпланарным векторам. Простейшие задачи в координатах. Координаты
вектора, расстояние между точками, координаты середины отрезка, скалярное
произведение векторов в координатах, угол между векторами, угол между
прямой и плоскостью, угол между плоскостями
ОК-02, ОК-03,
2
ОК04,
ОК-07 ЛР 9, ЛР
10, ЛР 11, ЛР 12,
ЛР 14, ЛР 18,
ЛР 21,
ЛР 22,
ЛР 23, ЛР 24
Контрольная работа
Раздел 4. Основы
тригонометрии.
Тригонометрические
функции
Тема 4.1
Тригонометрические
функции произвольного
угла, числа. Радианная и
градусная мера угла
40
Содержание учебного материала
Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение
синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Знаки синуса, косинуса, тангенса и
котангенса по четвертям. Зависимость между синусом, косинусом, тангенсом
и котангенсом одного и того же угла
4
ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-05, ОК-06,
ОК-07 ЛР 9, ЛР
10, ЛР 11, ЛР 12,
ЛР 14, ЛР 18, ЛР
21,
ЛР 22,
ЛР 23, ЛР 24
Комбинированное занятие
Тема 4.2 Основные
тригонометрические
тождества.
Формулы
приведения
Содержание учебного материала
Тема 4.3
Синус, косинус, тангенс
суммы и разности двух
углов
Синус и косинус двойного
угла. Формулы
половинного угла
Содержание учебного материала
Тригонометрические тождества. Синус, косинус, тангенс и котангенс углов α
и - α. .Формулы приведения
4
Комбинированное занятие
Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов. Синус и косинус
двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы
тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.
Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного
аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений
8
Комбинированное занятие
Тема 4.4
Содержание учебного материала
Функции, их свойства. Область определения и множество значений функций. Чётность, нечётность,
Способы задания функций периодичность функций. Способы задания функций
2
Комбинированное занятие
Тема 4.5
Тригонометрические
функции, их свойства и
графики
Содержание учебного материала
Область определения и множество значений тригонометрических функций.
Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций.
Свойства и графики функций y = cos x, y = sin x, y = tg x, y = сtg x.
Комбинированное занятие.
Тема 4.6
Содержание учебного материала
Сжатие и растяжение графиков тригонометрических функций.
Преобразование графиков тригонометрических функций
2
ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-05, ОК-06,
ОК-07
ЛР 9, ЛР 10, ЛР
11, ЛР 12, ЛР 14,
ЛР 18, ЛР 21,ЛР
22,
ЛР 23, ЛР 24
Преобразование графиков
тригонометрических
функций
Практическое занятие
Тема 4.7
Описание
производственных
процессов
с помощью
графиков функций
Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного
модуля)
Использование свойств тригонометрических функций в профессиональных
задачах
2
4
Практическое занятие
Тема 4.8 Обратные
тригонометрические
функции
Содержание учебного материала
Обратные тригонометрические функции. Их свойства и графики
2
Комбинированное занятие
Тема 4.9
Тригонометрические
уравнения и неравенства
Содержание учебного материала
Уравнение cos х = a. Уравнение sin x = a. Уравнение tg x = a, сtg x = a.
Решение тригонометрических
уравнений основных
типов:
простейшие тригонометрические уравнения, сводящиеся к квадратным,
решаемые разложением на множители, однородные. Простейшие
тригонометрические неравенства
8
Комбинированное занятие.
Тема 4.10
Системы
Содержание учебного материала
Системы простейших тригонометрических уравнений
2
ОК-01,
ОК-03,
ОК04,
ОК-07
ПК 4.1-4.10,
ПК 5.1-5.3
ЛР 9, ЛР 10, ЛР
11, ЛР 12, ЛР 14,
ЛР 18, ЛР 21,ЛР
22,
ЛР 23, ЛР 24
ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-05, ОК-06,
ОК-07
ЛР 9, ЛР 10, ЛР
11, ЛР 12, ЛР 14,
ЛР 18, ЛР 21,ЛР
22,
ЛР 23, ЛР 24
тригонометрических
уравнений
Комбинированное занятие
Тема 4.11
Решение задач. основы
тригонометрии.
Тригонометрические
функции
Содержание учебного материала
Преобразование тригонометрических выражений. Решение
тригонометрических уравнений и неравенств в том числе с использованием
свойств функций.
Контрольная работа
Раздел 5.
Комплексные числа
Тема 5.1
Комплексные числа
2
6
Содержание учебного материала
Понятие комплексного числа. Сопряженные комплексные числа, модуль и
аргумент комплексного числа. Форма записи комплексного числа
(геометрическая, тригонометрическая, алгебраическая). Арифметические
действия с комплексными числами
2
Комбинированное занятие
Тема 5.2
Применение
комплексных чисел
ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-05, ОК-06,
ОК-07
ЛР 9, ЛР 10, ЛР
11, ЛР 12, ЛР 14,
ЛР 18, ЛР 21,ЛР
22,
ЛР 23, ЛР 24
Содержание учебного материала
Выполнение расчетов с помощью комплексных чисел. Примеры
использования комплексных чисел
4
Практическое занятие
Раздел 6.
Степени
и
корни.
Степенная функция
18
ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-05, ОК-07
Тема6.1
Содержание учебного материала
Степенная функция, ее Понятие корня n-ой степени из действительного числа. Функции у
свойства
свойства и графики. Свойства корня n-ой степени
Тема 6.2
их
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Преобразование
выражений с корнями
nой степени
Преобразование иррациональных выражений
Тема 6.3
Свойства степени с
рациональным и
действительным
показателями
Содержание учебного материала
Комбинированное занятие
4
4
Понятие степени с любым рациональным показателем. Степенные функции,
их свойства и графики
Комбинированное занятие
Тема6.4
Содержание учебного материала
Решение иррациональных Равносильность иррациональных уравнений и неравенств. Методы их
уравнений и неравенств
решения.
Решение иррациональных уравнений и неравенств
Комбинированное занятие
Тема 6.5
Содержание учебного материала
Степени
и
корни. Определение степенной функции. Использование ее свойств при решении
Степенная функция
уравнений и неравенств
ЛР 9, ЛР 10, ЛР
11, ЛР 12, ЛР 14,
ЛР 18, ЛР 21,ЛР
22,
ЛР 23, ЛР 24
2
6
ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-05, ОК-07
ЛР 9, ЛР 10, ЛР
11, ЛР 12, ЛР 14,
ЛР 18, ЛР 21,ЛР
22,
ЛР 23, ЛР 24
2
Контрольная работа
Раздел 7. Показательная
функция
Тема 7.1
18
Содержание учебного материала
ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-05, ОК-07
Показательная функция,
ее свойства
Степень с произвольным действительным показателем. Определение
показательной функции, ее свойства и график. Знакомство с применением
показательной функции. Решение показательных уравнений
функциональнографическим методом
4
Комбинированное занятие
Тема 7.2
Решение показательных
уравнений и неравенств
ЛР 9, ЛР 10, ЛР
11, ЛР 12, ЛР 14,
ЛР 18, ЛР 21,ЛР
22,
ЛР 23, ЛР 24
Содержание учебного материала
Решение показательных уравнений методом уравнивания показателей,
методом введения новой переменной, функционально-графическим методом.
Решение показательных неравенств
8
Практическое занятие
Тема 7.3
Системы показательных
уравнений
Содержание учебного материала
Решение систем показательных уравнений
Комбинированное занятие
Тема 7.4
Решение задач.
Показательная функция
Содержание учебного материала
Решение показательных уравнений методом уравнивания показателей и
методом введения новой переменной. Решение показательных неравенств
Контрольная работа
Раздел 8. Логарифмы.
Логарифмическая
функция
Тема 8.1
4
2
30
Содержание учебного материала
Логарифм числа. Десятичный и натуральный логарифмы, число е
ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-05, ОК-06,
ОК-07
ЛР 9, ЛР 10, ЛР
11, ЛР 12, ЛР 14,
ЛР 18, ЛР 21,ЛР
22,
ЛР 23, ЛР 24
ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-05, ОК-07
ЛР 9, ЛР 10, ЛР
11, ЛР 12, ЛР 14,
Логарифм числа.
Десятичный и
натуральный логарифмы,
число е
Тема 8.2
Свойства логарифмов.
Операция
логарифмирования
Комбинированное занятие
Тема 8.3
Логарифмическая
функция, ее свойства
Содержание учебного материала
Тема 8.4 Решение
логарифмических
уравнений и
неравенств
Содержание учебного материала
4
ЛР 18, ЛР 21,ЛР
22,
ЛР 23, ЛР 24
Содержание учебного материала
Свойства логарифмов. Операция логарифмирования.
Комбинированное занятие
6
Логарифмическая функция и ее свойства
Комбинированное занятие
Понятие логарифмического уравнения. Операция потенцирования. Три
основных метода решения логарифмических уравнений: функциональнографический, метод потенцирования, метод введения новой переменной.
Логарифмические неравенства
4
8
Комбинированное занятие
Тема 8.5
Системы
логарифмических
уравнений
Содержание учебного материала
Тема 8.6
Логарифмы в природе и
технике
Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного
модуля)
Алгоритм решения системы уравнений. Равносильность логарифмических
уравнений и неравенств
Комбинированное занятие
Применение логарифма. Логарифмическая спираль в природе. Ее
математические свойства
Практическое занятие
2
4
ОК-01, ОК-02, ОК03, ОК-04, ОК-05,
ОК-06, ОК-07
ПК 4.1-4.10,
ПК 5.1-5.3
ЛР 9, ЛР 10, ЛР 11,
ЛР 12, ЛР 14, ЛР
18, ЛР 21, ЛР 22,
ЛР 23, ЛР 24
Тема 8.7
Содержание учебного материала
Решение
задач. Логарифмическая функция. Решение простейших логарифмических уравнений
Логарифмы.
Контрольная работа
Логарифмическая
функция
Раздел 9.
Многогранники
тела вращения
2
ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-05, ОК-06,
ОК-07
ЛР 9, ЛР 10,
ЛР 11, ЛР 12,
ЛР 14, ЛР 18,
ЛР 21,
ЛР 22,
ЛР 23, ЛР 24
42
и
Тема 9.1
Содержание учебного материала
Вершины,
ребра, грани Понятие многогранника. Его элементы: вершины, ребра, грани. Диагональ.
многогранника
Сечение. Выпуклые и невыпуклые многогранники
Комбинированное занятие
Тема 9.2
Призма, ее
составляющие, сечение.
Прямая и
правильная призмы
Содержание учебного материала
Тема 9.3
Содержание учебного материала
2
Понятие призмы. Ее основания и боковые грани. Высота призмы. Прямая и
наклонная призма. Правильная призма. Ее сечение
Комбинированное занятие
2
ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-05, ОК-06,
ОК-07
ЛР 9, ЛР 10, ЛР
11, ЛР 12, ЛР 14,
ЛР 18, ЛР 21,
ЛР 22,
ЛР 23, ЛР 24
Параллелепипед,
Сечение
куба,
параллелепипеда
куб. Параллелепипед, свойства прямоугольного параллелепипеда, куб. Сечение
куба, параллелепипеда
Комбинированное занятие
Тема 9.4
Пирамида, ее
составляющие, сечение.
Правильная пирамида.
Усеченная пирамида
Содержание учебного материала
Тема 9.5
Боковая и полная
поверхность призмы,
пирамиды
Содержание учебного материала
Тема 9.6 Симметрия в
кубе, параллелепипеде,
призме, пирамиде
Содержание учебного материала
2
Пирамида и ее элементы. Сечение пирамиды. Правильная пирамида.
Усеченная пирамида
Комбинированное занятие
2
Площадь боковой и полной поверхности призмы, пирамиды
Комбинированное занятие
Симметрия относительно точки, прямой, плоскости. Симметрия в кубе,
параллелепипеде, призме, пирамиде
2
2
Комбинированное занятие
Тема 9.7 Примерыт
симметрий в
профессии
Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного
модуля)
Симметрия в природе, архитектуре, технике, в быту
Практическое занятие
6
ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-05, ОК-06,
ОК-07
ПК 4.1-4.10,
ПК 5.1-5.3
ЛР 9, ЛР 10,
ЛР 11, ЛР 12,
ЛР 14, ЛР 18,
ЛР 21,
ЛР 22,
ЛР 23, ЛР 24
Тема 9.8
Правильные
многогранники,
их свойства
Тема 9.9
Цилиндр,
составляющие.
цилиндра
Содержание учебного материала
Понятие правильного многогранника. Свойства правильных многогранников
Практическое занятие
2
Содержание учебного материала
Цилиндр и его элементы. Сечение цилиндра (параллельное основанию и оси).
его
Развертка цилиндра
Сечение
Комбинированное занятие
Тема 9.10
.
Конус, его состав
ляющие.Сечение
конуса
2
Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного
модуля)
Конус и его элементы. Сечение конуса (параллельное основанию и
проходящее через вершину), конические сечения. Развертка конуса
2
Комбинированное занятие
Тема 9.11
Усеченный конус.
Сечение усеченного
конуса
Тема 9.12
Шар и сфера, их сечения
Тема 9.13
Содержание учебного материала
Усеченный конус. Его образующая и высота. Сечение усеченного конуса
Комбинированное занятие
2
Содержание учебного материала
Шар и сфера. Взаимное расположение сферы и плоскости. Сечение шара,
сферы
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
2
ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-05, ОК-06,
ОК-07
ЛР 9, ЛР 10,
ЛР 11, ЛР 12,
ЛР 14, ЛР 18,
ЛР 21,ЛР 22,
ЛР 23, ЛР 24
ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-05, ОК-06,
ОК-07
ПК 4.1-4.10
ПК 5.1-5.3
ЛР 9, ЛР 10,
ЛР 11, ЛР 12,
ЛР 14, ЛР 18,
ЛР 21,ЛР 22,
ЛР 23, ЛР 24
ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-05, ОК-06,
ОК-07
ЛР 9, ЛР 10,
ЛР 11, ЛР 12,
ЛР 14, ЛР 18,
ЛР 21,ЛР 22,
ЛР 23, ЛР 24
Понятие об объеме тела. Понятие об объеме тела. Объем куба и прямоугольного параллелепипеда.
Отношение
объемов Объем призмы и цилиндра. Отношение объемов подобных тел.
Геометрический смысл определителя 3-го порядка
подобных тел
2
Комбинированное занятие
Тема 9.14
Содержание учебного материала
Объемы
и
площади Объемы пирамиды и конуса. Объем шара. Площади поверхностей тел
поверхностей тел
2
Комбинированное занятие
Тема 9.15 Комбинации
Содержание учебного материала
многогранников
и тел Комбинации геометрических тел
вращения
Практическое занятие
ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-05, ОК-06,
ОК-07
ЛР 9, ЛР 10, ЛР
11, ЛР 12, ЛР 14,
ЛР 18, ЛР 21,
ЛР 22,
ЛР 23, ЛР 24
4
Тема 9.16 Геометрические Содержание учебного материала
комбинации на практике Использование комбинаций многогранников и тел вращения в
практикоориентированных задачах
Практическое занятие
Тема 9.17
Решение
задач.
Многогранники и тела
вращения
Содержание учебного материала
Объемы и площади поверхности многогранников и тел вращения
Контрольная работа
Раздел 10. Производная
функции, ее применение
Тема 10.1
4
2
38
Содержание учебного материала
ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-05, ОК-06,
ОК-07
Понятие производной.
Формулы и правила
дифференцирования
Определение числовой последовательности и способы ее задания. Свойства
числовых последовательностей. Определение предела последовательности.
Вычисление пределов последовательностей. Предел функции на бесконечности.
Предел функции в точке. Приращение аргумента. Приращение функции.
Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной.
Алгоритм отыскания производной
2
ЛР 9, ЛР 10,
ЛР 11, ЛР 12,
ЛР 14, ЛР 18,
ЛР 21,ЛР 22,
ЛР 23, ЛР 24
Комбинированное занятие
Тема 10.2
Производные суммы,
разности произведения,
частного
Содержание учебного материала
Тема 10.3
Производные
тригонометрических
функций. Производная
сложной функции
Содержание учебного материала
Тема 10.4
Понятие о
непрерывности
функции. Метод
интервалов
Содержание учебного материала
Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования
4
Комбинированное занятие
Определение сложной функции. Производная тригонометрических функций.
Производная сложной функции
Комбинированное занятие
Понятие непрерывной функции. Свойства непрерывной функции. Связь между
непрерывностью и дифференцируемостью функции в точке. Алгоритм решения
неравенств методом интервалов
6
2
Комбинированное занятие
Тема 10.5
Геометрический и
физический смысл
производной
Содержание учебного материала
Геометрический смысл производной функции – угловой коэффициент
касательной к графику функции в точке. Уравнение касательной к графику
функции. Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции
y=f(x)
Комбинированное занятие
4
ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-05, ОК-06,
ОК-07
ЛР 9, ЛР 10,
ЛР 11, ЛР 12,
ЛР 14, ЛР 18,
ЛР 21,ЛР 22,
ЛР 23, ЛР 24
Тема 10.6
Физический смысл
производной в
профессиональных
задачах
Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного
модуля)
Физический (механический) смысл производной – мгновенная скорость в
момент времени t: v = S′ (t)
2
Практическое занятие
Тема 10.7
Содержание учебного материала
Монотонность функции. Возрастание и убывание функции, соответствие возрастания и убывания
Точки экстремума
функции знаку производной. Понятие производной высшего порядка,
соответствие знака второй производной выпуклости (вогнутости) функции на
отрезке. Задачи на максимум и минимум. Понятие асимптоты, способы их
определения. Алгоритм исследования функции и построения ее графика с
помощью производной.
Дробно-линейная функция
4
ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-05, ОК-06,
ОК-07
ПК 4.1-4.10
ПК 5.1-5.3
ЛР 9, ЛР 10, ЛР
11, ЛР 12, ЛР 14,
ЛР 18, ЛП 21,
ЛР 22,
ЛР 23, ЛР 24
ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-05, ОК-06,
ОК-07
ЛР 9, ЛР 10,
ЛР 11, ЛР 12,
ЛР 14, ЛР 18,
ЛР 21,ЛР 22,
ЛР 23, ЛР 24
Комбинированное занятие
Тема 10.8
Исследование функций
и построение графиков
Содержание учебного материала
Исследование функции на монотонность и построение графиков.
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
4
ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-05, ОК-06,
ОК-07
ЛР 9, ЛР 10,
Тема 10.9 Наибольшее
и наименьшее значения
функции
Нахождение наибольшего и наименьшего значений функций, построение
графиков многочленов с использованием аппарата математического анализа
Тема 10.10
Нахождение
оптимального
результата с помощью
производной в
практических задачах
Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного
модуля)
Комбинированное занятие
Наименьшее и наибольшее значение функции
6
Практическое занятие
Тема 10.11
Содержание учебного материала
Решение
задач. Формулы и правила дифференцирования. Исследование функций с помощью
Производная функции, производной. Наибольшее и наименьшее значения функции
ее применение
Контрольная работа
Раздел 11.
Первообразная функции,
ее применение
Тема 11.1
2
2
14
Содержание учебного материала
ЛР 11, ЛР 12,
ЛР 14, ЛР 18,
ЛР 21,ЛР 22,
ЛР 23, ЛР 24
ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-05, ОК-06,
ОК-07
ПК 4.1-4.10,
ПК 5.1-5.3
ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-05, ОК-06,
ОК-07 ЛР 9,
ЛР 10, ЛР 11,
ЛР 12, ЛР 14,
ЛР 18,
ЛР 21, ЛР 22,
ЛР 23, ЛР 24
ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-05, ОК-06,
ОК-07
Первообразная функции. Задача о восстановлении закона движения по известной скорости. Понятие
Правила
нахождения интегрирования. Ознакомление с понятием интеграла и первообразной для
первообразных
функции y=f(x). Решение задач на связь первообразной и ее производной,
вычисление первообразной для данной функции. Таблица формул для
нахождения первообразных. Изучение правила вычисления первообразной
Комбинированное занятие
Тема 11.2
Содержание учебного материала
Площадь криволинейной Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла – о вычислении
трапеции. Формула
площади криволинейной трапеции, о перемещении точки. Понятие
Ньютона – Лейбница
определённого интеграла. Геометрический и физический смысл
определенного интеграла. Формула Ньютона— Лейбница
Комбинированное занятие
Тема 11.3
Содержание учебного материала
Неопределенный
и Понятие неопределенного интеграла
определенный интегралы Комбинированное занятие
Тема 11.4
Содержание учебного материала
Понятиеоб
Геометрический смысл определенного интеграла
определенном интеграле Комбинированное занятие
как площади
криволинейной
трапеции
Тема 11.5
Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного
Определенный интеграл
модуля)
в жизни
Геометрический смысл определенного интеграла. Формула Ньютона Лейбница. Решение задач на применение интеграла для вычисления
физических величин и площадей
Тема 11.6
Решение задач.
Практическое занятие
Содержание учебного материала
Первообразная функции. Правила нахождения первообразных. Ее применение
2
2
ЛР 9, ЛР 10,
ЛР 11, ЛР 12,
ЛР 14, ЛР 18,
ЛР 21,ЛР 22,
ЛР 23, ЛР 24
ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-05, ОК-06,
ОК-07
ЛР 9, ЛР 10,
ЛР 11, ЛР 12,
ЛР 14, ЛР 18,
ЛР 21,ЛР 22,
ЛР 23, ЛР 24
2
2
4
ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-05, ОК-06,
ОК-07
ПК 4.1-4.10,
ПК 5.1-5.3
Первообразная функции,
ее применение
Контрольная работа
2
Раздел 12.
Множества. Элементы
теории графов
Тема 12.1
Множества
10
ОК-01, ОК-02,
Содержание учебного материала
Понятие множества. Подмножество. Операции с множествами
2
Комбинированное занятие
Тема 12.2
Профессионально-ориентированное
Операции с множествами
(содержание модуля)
содержание
прикладного
Операции с множествами. Решение прикладных задач
2
Практическое занятие
Тема 12.3
Графы
Профессионально-ориентированное
содержание
(содержание модуля)
Понятие графа. Связный граф, дерево, цикл граф на плоскости
ОК-03, ОК-04
ПК 4.1-4.10, ПК
5.1-5.3
ОК-01, ОК-02,
4
Практическая работа
Тема 12.4
Содержание учебного материала
Решение
задач.
Операции с множествами. Описание реальных ситуаций с помощью множеств.
Множества, Графы и их
Применение графов к решению задач
применение
Контрольная работа
ОК-03, ОК-04
ЛР 9, ЛР 10,
ЛР 11, ЛР 12,
ЛР 14, ЛР 18,
ЛР 21,ЛР 22,
ЛР 23, ЛР 24
ОК-01, ОК-02,
2
ОК-03, ОК-04
ПК 4.1-4.10,
ПК 5.1-5.3
ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-05, ОК-07
ЛР 9, ЛР 10,
ЛР 11, ЛР 12,
ЛР 14, ЛР 18,
ЛР 21,ЛР 22,
ЛР 23, ЛР 24
Раздел 13. Элементы
комбинаторики,
статистики и теории
вероятностей
Тема 13.1
Основные
комбинаторики
24
Содержание учебного материала
понятия Перестановки, размещения, сочетания.
4
Комбинированное занятие.
Тема 13.2
Событие, вероятность
события. Сложение и
умножение вероятностей
Содержание учебного материала
Совместные и несовместные события. Теоремы о вероятности суммы событий.
Условная вероятность. Зависимые и независимые события. Теоремы о
вероятности произведения событий.
ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-05, ОК-07
ЛР 9, ЛР 10,
ЛР 11, ЛР 12,
ЛР 14, ЛР 18,
ЛР 21,ЛР 22,
ЛР 23, ЛР 24
2
Комбинированное занятие
Тема 13.3
Вероятность
профессиональных
задачах
Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного
в модуля)
Относительная частота события, свойство ее устойчивости. Статистическое
определение вероятности. Оценка вероятности события
Практическое занятие
Тема 13.4
Дискретная случайная
величина, закон ее
распределения
4
Содержание учебного материала
Виды случайных величин. Определение дискретной случайной величины. Закон
распределения дискретной случайной величины. Ее числовые характеристики
Комбинированное занятие
4
Тема 13.5
Содержание учебного материала
Задачи математической Вариационный ряд. Полигон частот и гистограмма. Статистические
статистики
характеристики ряда наблюдаемых данных
Комбинированное занятие
4
ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-05, ОК-07
ПК 4.1-4.10,
ПК 5.1-5.3
ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-05, ОК-07
ЛР 9, ЛР 10,
ЛР 11, ЛР 12,
ЛР 14, ЛР 18,
ЛР 21,ЛР 22,
ЛР 23, ЛР 24
Тема 13.6
Составление таблиц и
диаграмм на практике
Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного
модуля)
Первичная обработка статистических данных. Графическое их представление.
Нахождение средних характеристик, наблюдаемых данных
Практическое занятие
Тема 13.7
Решение задач. Элементы
комбинаторики,
статистики и теории
вероятностей
Содержание учебного материала
Элементы комбинаторики. Событие, вероятность события. Сложение и
умножение вероятностей
Контрольная работа
Раздел 14. Уравнения и
неравенства
Тема14.1
Равносильность
уравнений и неравенств.
Общие методы решения
4
2
ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-05, ОК-06,
ОК-07
ЛР 9, ЛР 10,
ЛР 11, ЛР 12,
ЛР 14, ЛР 18,
ЛР 21,ЛР 22,
ЛР 23, ЛР 24
28
Содержание учебного материала
Равносильность уравнений и неравенств. Определения. Основные теоремы
равносильных переходах в уравнениях и неравенствах. Общие методы
решения уравнений: переход от равенства функций к равенству аргументов
для монотонных функций, метод разложения на множители, метод введения
новой переменной, функционально-графический метод
4
Комбинированное занятие
Тема 14.2
Графический метод
решения уравнений,
неравенств
ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-05, ОК-07
ПК 4.1-4.10,
ПК 5.1-5.3
Содержание учебного материала
Общие методы решения неравенств: переход от сравнения значений функций
к сравнению значений аргументов для монотонных функций, метод
интервалов, функционально-графический метод. Графический метод решения
уравнений и неравенств
Комбинированное занятие
4
ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-05, ОК-06,
ОК-07
ЛР 9, ЛР 10,
ЛР 11, ЛР 12,
ЛР 14, ЛР 18,
ЛР 21,ЛР 22,
ЛР 23, ЛР 24
Тема 14.3
Уравнения и неравенства
с модулем
Содержание учебного материала
Определение модуля. Раскрытие модуля по определению. Простейшие
уравнения и неравенства с модулем. Применение равносильных переходов в
определенных типах уравнений и неравенств с модулем
4
Комбинированное занятие
Тема 14.4
Уравнения и неравенства
с параметрами
Содержание учебного материала
Тема 14.5
Составление и решение
профессиональных задач
с помощью уравнений
Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного
модуля)
Знакомство с параметром. Простейшие уравнения и неравенства с параметром
Комбинированное занятие
Решение текстовых задач профессионального содержания
6
8
Практические занятия
Тема 14.6
Решение задач.
Уравнения и неравенства
ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-05, ОК-06,
ОК-07
ПК 4.1-4.10,
ПК 5.1-5.3
Содержание учебного материала
ОК-01, ОК-02,
Общие методы решения уравнений. Уравнения и неравенства с модулем и с
параметрами
ОК-03, ОК-04,
2
Практическое занятие
Консультация по алгебре (разделы 1, 4, 5, 7-10, 12)
Консультация по геометрии, статистике и теории вероятностей (разделы 2, 3, 6, 11)
Экзамен
Итого
6
6
6
340
ЛР 9, ЛР 10,
ЛР 11, ЛР 12
3.УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
3.1.Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета
математики.
Помещение кабинета удовлетворяет требованиям Санитарно-эпидемиологических
правил и нормативов (СанПиН 2.4.2 № 178-02) и оснащено типовым оборудованием,
указанным в настоящих требованиях.
В кабинете имеется возможность обеспечить свободный доступ к электронным
учебным материалам по математике, имеющиеся в свободном доступе в системе Интернет
(электронные книги, практикумы, тесты, материалы ЕГЭ и др.) во время учебного занятия
и в период внеаудиторной деятельности обучающихся.
В состав учебно-методического и материально-технического обеспечения
программы учебной дисциплины «Математика» входят:
многофункциональный комплекс преподавателя (мультимедийное оборудование,
посредством которого участники образовательного процесса могут просматривать
визуальную информацию по математике, создавать презентации, видеоматериалы,
иные документы);
наглядные пособия (комплекты учебных таблиц, плакатов; дидактический материал;
модели многогранников и тел вращения и др.);
информационно-коммуникативные средства;
экранно-звуковые пособия;
комплект технической документации, в том числе паспорта на средства обучения,
инструкции по их использованию и технике безопасности;
библиотечный фонд (учебники, учебно-методические комплекты (УМК),
справочники, научно-популярная литература, которые обеспечивают освоение
учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа;
геометрия», рекомендованные или допущенные для использования в
профессиональных образовательных организациях, реализующих образовательную
программу среднего общего образования в пределах освоения основной
профессиональной образовательной программы на базе основного общего
образования).
3.1.1 Оборудование учебного кабинета математики:
посадочные места по количеству студентов;
рабочее место преподавателя;
аудиторная доска с магнитной поверхностью;
шкаф секционный для хранения литературы и демонстрационного оборудования;
комплект инструментов классных: транспортир, угольник, циркуль;
комплект стереометрических тел (демонстрационный):
таблицы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов;
3.1.2 Технические средства обучения: персональный компьютер преподавателя
проектор;
экран
3.1.3. Демонстрационные материалы
презентации
3.2. Информационное обеспечение обучения:
31
3.2.1 Основные источники:
1. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала
математического анализа. 10 11 классы : базовый и углублённый уровни : учебник / Ш. А.
Алимов, Ю. М. Колягин, М. В. Ткачёва [и др.]. 11-е изд., стер. - Москва : Просвещение, 2023.
463, [1] с. : ил
2. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. 10-11 кл.
Авторы: Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и другие. Акционерное общество
Издательство "Просвещение", 2022.
3.2.2 Дополнительные источники:
1. Башмаков М. И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия:
учебник: для образовательных учреждений СПО на базе основного общего образования с
получением среднего общего образования / М. И. Башмаков. – М.: Академия, 2020. – 252,
[1] с.: ил., табл., ил. – (Профессиональное образование. Общеобразовательные
дисциплины).
2. Башмаков М. И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия:
сборник задач профессиональной направленности: учебное пособие для учреждений СПО
/ М. И. Башмаков. – М.: Академия, 2020. – 208 с.: ил.
3. Башмаков М. И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: книга
для преподавателя / М. И. Башмаков. – М.: Академия, 2018. – 256 с.
4. Башмаков М. И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия:
задачник: учебное пособие для учреждений СПО / М. И. Башмаков. – М.: Издательский
центр «Академия», 2021. – 416 с.
5. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала
математического анализа 10-11 классы: учебник для общеобразовательныхорганизаций:
базовый уровень. В 2 ч. Ч. 1 / [А.Г. Мордкович, П.В. Семенов]. – 9-е изд., стер. – М.:
Мнемозина, 2020. – 448 с.: ил., табл.
6. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала
математического анализа 10-11 классы: учебник для общеобразовательных
организаций: базовый уровень. В 2 ч. Ч. 1 / [А.Г. Мордкович, П.В. Семенов]. – 9-е изд.,
стер. – М.: Мнемозина, 2020. – 271 с.: ил., табл.
Для преподавателей:
1. Министерство образования и науки Российской Федерации. Приказ Минобрнауки
России от 29 декабря 2014 г. N 1645 «О внесении изменений в приказ Министерства
образования и науки Российской Федерации от 17 мая 2012 г. N 413 «Об утверждении
федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего
образования» (Зарегистрировано в Минюсте России 09.02.2015 N 35953) [Электронный
ресурс]. – Режим доступа: http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_175209/
2. Министерство образования и науки Российской Федерации. Приказ Минобрнауки
России от 31 декабря 2015 г. N 1578 «О внесении изменений в федеральный
государственный образовательный стандарт среднего общего образования, утвержденный
приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 мая 2012 г. N
413» [Электронный
ресурс].
–
Режим
доступа:
http://www.garant.ru/products/ipo/prime/doc/71226468/
3. Министерство образования и науки Российской Федерации. Письмо Минобрнауки
России от 17.03.2015 N 06-259 «О направлении доработанных рекомендаций по
организации получения среднего общего образования в пределах освоения
образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного
общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных
32
стандартов и получаемой профессии или специальности среднего профессионального
образования»
[Электронный
ресурс].
–
Режим
доступа:
http://273фз.рф/akty_minobrnauki_rossii/pismo-minobrnauki-rf-ot-17032015-no-06-259
4. Российская Федерация. Законы. Федеральный закон «Об образовании в Российской
Федерации» № 273-ФЗ от 29.12.2012: вступает в силу с 01.09.2013. – Ростов-на-Дону:
Легион, 2013. – 206, [1] с.
5. Федеральный государственный образовательный стандарт среднего (полного)
общего образования: Утв. Приказом Минобрнауки России от 17 мая 2012 г. № 413 / М-во
образования и науки Российской Федерации. – М.: Просвещение, 2013. – 62, [1] с. –
(Стандарты второго поколения).
3.2.3 Интернет-ресурсы:
1. Интернетурок [Электронный ресурс]. – Режим доступа: https://interneturok.ru/
2.
Каталог образовательных ресурсов «Школьный мир» [Электронный ресурс]. –
Режим доступа: http://schools-world.ru/
3. Консультант Плюс [Электронный ресурс]. – Режим доступа:
http://www.consultant.ru/Mat-Ege.ru. Подготовка к ЕГЭ [Электронный ресурс]. – Режим
доступа: http://mat-ege.ru/
4.
Московский Институт Открытого образования [Электронный ресурс]. – Режим
доступа: http://mioo.ru/
5.
Российский общеобразовательный портал [Электронный ресурс]. – Режим доступа:
http://www.school.edu.ru/
6. Учи.ру – интерактивная образовательная онлайн-платформа. – Режим доступа:
https://uchi.ru/
7. ЯКласс – цифровой образовательный ресурс для школ. Алгебра. – Режим доступа:
https://www.yaklass.ru/p/algebra
8. ЯКласс – цифровой образовательный ресурс для школ. Геометрия. – Режим доступа:
https://www.yaklass.ru/p/geometria
Всероссийская
олимпиада
школьников
–
официальный сайт. – URL: https://vos.olimpiada.ru/
9. Российская электронная школа – официальный сайт. Алгебра и начала математического
анализа – Режим доступа: https://resh.edu.ru/subject/51/
10. Российская электронная школа – официальный сайт. Геометрия – Режим доступа:
https://resh.edu.ru/subject/17/
11. Юрайт – образовательная платформа для университетов и колледжей. Библиотека.
Свободный доступ – Режим доступа: https://urait.ru/library/svobodnyy-dostup/matematikastatistika-i-mehanika
33
4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ
ДИСЦИПЛИНЫ
Контроль и оценка результатов освоения общеобразовательной
дисциплины раскрываются через дисциплинарные результаты, направленные на
формирование общих и профессиональных компетенций по разделам и темам
содержания учебного материала.
Общая/профессиональн
ая
компетенция
ОК 01. Выбирать способы
решения задач
профессиональной
деятельности применительно
к различным контекстам
ОК 02. Использовать
современныесредства поиска,
анализа и интерпретации
информации, и
информационные технологии
для выполнения задач
профессиональной деятельности
ОК 03. Планировать и
реализовывать собственное
профессиональное и личностное
развитие, предпринимательскую
деятельность в
профессиональнойсфере,
использовать знания по
финансовой грамотности в
различных жизненных ситуациях
Раздел/Тема
Р 1, Тема 1.1, 1.2 П-о/c1
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3 П-о/с
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3 П-о/с
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3 П-о/c
Р 5, Темы 5.1, 5.2 П-о/с
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3 П-о/c
Р 7, Темы 7.1, 7.2 П-о/c
Р 8, Темы 8.1, 8.2 П-о/c
Р 9, Темы 9.1, 9.2, 9.3 П-о/с
Р 10, Темы 10.1, 10.2 П-о/с
Р 11, Темы 11.1, 11.2 П-о/с
Р 12, Темы 12.1, 12.2 П-о/с
Р 1, Тема 1.1, 1.2 П-о/c
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3 П-о/с
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3 П-о/с
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3 П-о/c
Р 5, Темы 5.1, 5.2 П-о/с
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3 П-о/c
Р 7, Темы 7.1, 7.2 П-о/c
Р 8, Темы 8.1, 8.2 П-о/c
Р 9, Темы 9.1, 9.2, 9.3 П-о/с
Р 10, Темы 10.1, 10.2 П-о/с
Р 11, Темы 11.1, 11.2 П-о/с
Р 12, Темы 12.1, 12.2 П-о/с
Р 1, Тема 1.1, 1.2 П-о/c
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3 П-о/с
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3 П-о/с
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3 П-о/c
Р 5, Темы 5.1, 5.2 П-о/с
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3 П-о/c
Р 7, Темы 7.1, 7.2 П-о/c
Р 8, Темы 8.1, 8.2 П-о/c
Р 9, Темы 9.1, 9.2, 9.3 П-о/с
Р 10, Темы 10.1, 10.2 П-о/с
Р 11, Темы 11.1, 11.2 П-о/с
Р 12, Темы 12.1, 12.2 П-о/с
Тип оценочных
мероприятий
Тестирование Устный опрос
Математический диктант
Индивидуальная
самостоятельная работа
Представление результатов
практических работЗащита
творческих работ
Защита индивидуальных
проектов Выполнение
экзаменационных
заданий
Тестирование Устный
опрос Математический
диктант Индивидуальная
самостоятельная работа
Представление результатов
практических работЗащита
творческих работ
Защита индивидуальных
проектов
Выполнение
экзаменационных
заданий
Тестирование Устный
опрос Математический
диктант Индивидуальная
самостоятельная работа
Представление
результатов практических
работЗащита творческих
работ
Защита индивидуальных
проектов Выполнение
экзаменационных
заданий
34
ОК 04. Эффективно
взаимодействовать и работать в
коллективе и команде
Р 1, Тема 1.1, 1.2 П-о/c
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3 П-о/с
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3 П-о/с
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3 П-о/c
Р 5, Темы 5.1, 5.2 П-о/с
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3 П-о/c
Р 7, Темы 7.1, 7.2 П-о/c
Р 8, Темы 8.1, 8.2 П-о/c
Р 9, Темы 9.1, 9.2, 9.3 П-о/с
Р 10, Темы 10.1, 10.2 П-о/с
Р 11, Темы 11.1, 11.2 П-о/с
Р 12, Темы 12.1, 12.2 П-о/с
ОК 05. Осуществлять
устную и письменную
коммуникацию на
государственном языке
Российской Федерации с
учетомособенностей
социального и культурного
контекста
Р 1, Тема 1.1, 1.2 П-о/c
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3 П-о/с
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3 П-о/с
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3 П-о/c
Р 5, Темы 5.1, 5.2 П-о/с
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3 П-о/c
Р 7, Темы 7.1, 7.2 П-о/c
Р 8, Темы 8.1, 8.2 П-о/c
Р 9, Темы 9.1, 9.2, 9.3 П-о/с
Р 10, Темы 10.1, 10.2 П-о/с
Р 11, Темы 11.1, 11.2 П-о/с
Р 12, Темы 12.1, 12.2 П-о/с
ОК 06. Проявлять гражданскопатриотическую позицию,
демонстрировать осознанное
поведение на основе
традиционных
общечеловеческих
ценностей, в том числе с учетом
гармонизации
межнациональных и
межрелигиозных отношений,
применять стандарты
антикоррупционного поведения
Р 1, Тема 1.1, 1.2 П-о/c2
Р 5, Темы 5.1, 5.2 П-о/с
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3 П-о/c
Р 7, Темы 7.1, 7.2 П-о/c
Р 8, Темы 8.1, 8.2 П-о/c
Р 12, Темы 12.1, 12.2 П-о/с
ОК 07. Содействовать
сохранению
окружающей среды,
ресурсосбережению, применять
знания об изменении климата,
принципы бережливого
производства, эффективно
действовать в чрезвычайных
ситуациях
Р 1, Тема 1.1, 1.2 П-о/c
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3 П-о/с
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3 П-о/с
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3 П-о/c
Р 5, Темы 5.1, 5.2 П-о/с
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3 П-о/c
Р 7, Темы 7.1, 7.2 П-о/c
Р 8, Темы 8.1, 8.2 П-о/c
Р 9, Темы 9.1, 9.2, 9.3 П-о/с
Р 10, Темы 10.1, 10.2 П-о/с
Тестирование Устный опрос
Математический диктант
Индивидуальная
самостоятельная работа
Представление результатов
практических работЗащита
творческих работ
Защита индивидуальных
проектов Контрольная
работаВыполнение
экзаменационных
заданий
Тестирование Устный опрос
Математическийдиктант
Индивидуальная
самостоятельная
работа Представление
результатов практических
работ
Защита творческих
работ
Защита
индивидуальных
проектов
Выполнение
экзаменационных
заданий
Тестирование
Устный опрос
Математический диктант
Индивидуальная
Самостоятельная работа
Представление результатов
практических работ
Защита творческих работ
Защита
Индивидуальных проектов
Выполнение
экзаменационных
заданий
Тестирование
Устный опрос
Математический диктант
Индивидуальная
Самостоятельная работа
Представление результатов
практических работ
Защита творческих работ
Защита индивидуальных
проектов Выполнение
35
Р 11, Темы 11.1, 11.2 П-о/с
Р 12, Темы 12.1, 12.2 П-о/с
экзаменационных
заданий
ПК 4.1 Проверять качество,
комплектность, количественные
характеристики
непродовольственных товаров
Р 1, Тема 1.1, 1.2 П-о/c
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3 П-о/с
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3 П-о/с
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3 П-о/c
Р 5, Темы 5.1, 5.2 П-о/с
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3 П-о/c
Р 7, Темы 7.1, 7.2 П-о/c
Р 8, Темы 8.1, 8.2 П-о/c
Р 9, Темы 9.1, 9.2, 9.3 П-о/с
Р 10, Темы 10.1, 10.2 П-о/с
Р 11, Темы 11.1, 11.2 П-о/с
Р 12, Темы 12.1, 12.2 П-о/с
ПК 4.3 Осуществлять приемку
товаров и контроль за наличием
необходимых сопроводительных
документов на поступившие
товары
Р 1, Тема 1.1, 1.2 П-о/c
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3 П-о/с
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3 П-о/с
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3 П-о/c
Р 5, Темы 5.1, 5.2 П-о/с
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3 П-о/c
Р 7, Темы 7.1, 7.2 П-о/c
Р 8, Темы 8.1, 8.2 П-о/c
Р 9, Темы 9.1, 9.2, 9.3 П-о/с
Р 10, Темы 10.1, 10.2 П-о/с
Р 11, Темы 11.1, 11.2 П-о/с
Р 12, Темы 12.1, 12.2 П-о/с
ПК 4.9 Проверять
платежеспособность
государственных денежных
знаков
Р 1, Тема 1.1, 1.2 П-о/c
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3 П-о/с
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3 П-о/с
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3 П-о/c
Р 5, Темы 5.1, 5.2 П-о/с
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3 П-о/c
Р 7, Темы 7.1, 7.2 П-о/c
Р 8, Темы 8.1, 8.2 П-о/c
Р 9, Темы 9.1, 9.2, 9.3 П-о/с
Р 10, Темы 10.1, 10.2 П-о/с
Р 11, Темы 11.1, 11.2 П-о/с
Р 12, Темы 12.1, 12.2 П-о/с
ПК 4.10 Оформлять документы
по кассовым операциям
Р 1, Тема 1.1, 1.2 П-о/c
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3 П-о/с
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3 П-о/с
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3 П-о/c
Р 5, Темы 5.1, 5.2 П-о/с
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3 П-о/c
Тестирование Устный опрос
Математический диктант
Индивидуальная
самостоятельная работа
Представление результатов
практических работЗащита
творческих
работ
Защита
индивидуальных
проектов
Выполнение
экзаменационных
заданий
Тестирование Устный опрос
Математический диктант
Индивидуальная
самостоятельная работа
Представление результатов
практических работЗащита
творческих
работ
Защита
индивидуальных
проектов
Выполнение
экзаменационных
заданий
Тестирование Устный опрос
Математический диктант
Индивидуальная
самостоятельная работа
Представление результатов
практических работЗащита
творческих
работ
Защита
индивидуальных
проектов
Выполнение
экзаменационных
заданий
Тестирование Устный опрос
Математический диктант
Индивидуальная
самостоятельная работа
Представление результатов
36
Р 7, Темы 7.1, 7.2 П-о/c
Р 8, Темы 8.1, 8.2 П-о/c
Р 9, Темы 9.1, 9.2, 9.3 П-о/с
Р 10, Темы 10.1, 10.2 П-о/с
Р 11, Темы 11.1, 11.2 П-о/с
Р 12, Темы 12.1, 12.2 П-о/с
ПК 5.2 Проверять
платежеспособность
государственных денежных
знаков
Р 1, Тема 1.1, 1.2 П-о/c
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3 П-о/с
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3 П-о/с
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3 П-о/c
Р 5, Темы 5.1, 5.2 П-о/с
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3 П-о/c
Р 7, Темы 7.1, 7.2 П-о/c
Р 8, Темы 8.1, 8.2 П-о/c
Р 9, Темы 9.1, 9.2, 9.3 П-о/с
Р 10, Темы 10.1, 10.2 П-о/с
Р 11, Темы 11.1, 11.2 П-о/с
Р 12, Темы 12.1, 12.2 П-о/с
ПК 5.3 Оформлять документы по
кассовым операциям
Р 1, Тема 1.1, 1.2 П-о/c
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3 П-о/с
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3 П-о/с
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3 П-о/c
Р 5, Темы 5.1, 5.2 П-о/с
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3 П-о/c
Р 7, Темы 7.1, 7.2 П-о/c
Р 8, Темы 8.1, 8.2 П-о/c
Р 9, Темы 9.1, 9.2, 9.3 П-о/с
Р 10, Темы 10.1, 10.2 П-о/с
Р 11, Темы 11.1, 11.2 П-о/с
Р 12, Темы 12.1, 12.2 П-о/с
практических работЗащита
творческих
работ
Защита
индивидуальных
проектов
Выполнение
экзаменационных
заданий
Тестирование Устный опрос
Математический диктант
Индивидуальная
самостоятельная работа
Представление результатов
практических работЗащита
творческих
работ
Защита
индивидуальных
проектов
Выполнение
экзаменационных
заданий
Тестирование Устный опрос
Математический диктант
Индивидуальная
самостоятельная работа
Представление результатов
практических работЗащита
творческих
работ
Защита
индивидуальных
проектов
Выполнение
экзаменационных
заданий
37
ГОСУДАРСТВЕСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ САРАТОВСКОЙ ОБЛАСТИ «САРАТОСКИЙ
ТЕХНИКУМ ОТРАСЛЕВЫХ ТЕХНОЛОГИЙ»
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
на 2024 – 2025 учебный год
Дисциплина: УПД.01 Математика
Специальность код: 38.02.08 Торговое дело
184
104
80
4
12
-
322
322
206 116
Форма промежуточной аттестации – экзамен
Промежуточная
аттестация
-
Консультации
47
36
Лабораторные
занятия
7
102
Практические
занятия
72
138
Теоретические
занятия
Лабораторные
занятия
184
Практические
занятия
II
семестр
Всего
-
Теоретические
занятия
I семестр
72
138
Учебная нагрузка обучающихся, часов
Занятия во взаимодействии с преподавателем, часов
прикладной
Основное
модуль
содержание
(практическая
подготовка)
Всего
учебных занятий
?
Самостоятельная работа
обучающегося
№ группы
1
Объём образовательной программы
Курс и семестр
обучения
Преподаватель: Болдова Надежда Петровна, преподаватель ГАПОУ СО «Саратовского
техникума отраслевых технологий
-
2
12
6
38
Планирование содержания дисциплины
№
зан
яти
я
1,2
Наименование разделов, тем
дисциплины
Раздел 1 Повторение курса
математики основной школы
(20 часов)
Тема 1.1
Цели и задачи
математики при освоении
специальности
Коли
честв
о
часов
Тип
учебного
занятия (в
соответств
ии с
УМК)
Типы оценочных
мероприятий
Средства
обучения
2
Комбинир
ованное
занятие
Мультимедийно
е оборудование.
3,4
Тема 1.2 Числа и
вычисления. Выражения
и преобразования
2
Комбинир
ованное
занятие
Мультимедийно
е оборудование.
5,6
2
Практичес
кое
Мультимедийно
е оборудование.
710
Профессиональноориентированное
содержание
(содержание
прикладного модуля)
Тема 1.3 Задачи по геометрии
Тема 1.4 Процентные
вычисления
4
Практичес
кое
Мультимедийно
е оборудование.
11,
12
Тема 1.5 Уравнения и
неравенства.
2
Практичес
кое
Мультимедийно
е оборудование.
1318
Тема 1.6 Системы
6
Комбинир
ованное
занятие
Мультимедийно
е оборудование.
Тема 1.7 Решение задач.
Входной контроль
Раздел 2 Прямые и плоскости в
пространстве (20 часов)
Тема 2.1
Основные понятия стереометрии.
Расположение прямых и
плоскостей
2
Контроль
ная работа
Мультимедийно
е оборудование.
2
Комбинир
ованное
занятие
Мультимедийно
е оборудование.
2328
Тема 2.2 Параллельность
прямых, прямой и плоскости,
плоскостей
6
Комбинир
ованное
занятие
Мультимедийно
е оборудование.
2930
Тема 2.3
Перпендикулярность прямых,
прямой и плоскости, плоскостей
2
Комбинир
ованное
занятие
Мультимедийно
е оборудование.
3134
Тема 2.4 Теорема о трех
перпендикулярах
4
Комбинир
ованное
занятие
Мультимедийно
е оборудование.
уравнений и неравенств
19,
20
2122
сам
ост
оят
ель
ная
раб
ота
(Д/з
)
Тестирование Устный
опрос Математический
диктант Индивидуальная
самостоятельная работа
Тестирование Устный
опрос Математический
диктант Индивидуальная
самостоятельная работа
Индивидуальная
самостоятельная работа
Представление
результатов практических
работ
Индивидуальная
самостоятельная работа
Представление
результатов практических
работ
Индивидуальная
самостоятельная работа
Представление
результатов практических
работ
Тестирование Устный
опрос Математический
диктант Индивидуальная
самостоятельная работа
Письменная работа
Тестирование Устный
опрос Математический
диктант Индивидуальная
самостоятельная работа
Тестирование Устный
опрос Математический
диктант Индивидуальная
самостоятельная работа
Тестирование Устный
опрос Математический
диктант Индивидуальная
самостоятельная работа
Тестирование Устный
опрос Математический
39
диктант Индивидуальная
самостоятельная работа
3538
3940
4144
4548
4952
5354
5558
5962
6368
6970
7172
7374
Профессиональноориентированное содержание
(прикладного модуля)
Тема 2.5 Параллельные,
перпендикулярные,
скрещивающиеся
прямые
Тема 2.6 Решение задач.
Прямые и плоскости в
пространстве
Раздел 3. Координаты и
векторы (14 часов)
Тема 3.1Декартовы координаты в
пространстве.
Расстояние между двумя
точками. Координаты
середины отрезка
Тема 3.2 Векторы в
пространстве. Угол между
векторами.
Скалярное произведение
векторов
Профессиональноориентированное
содержание
(содержание
прикладного модуля)
Тема 3.3 Координатная
плоскость. Вычисление
расстояний и площадей на
плоскости
Тема 3.4 Решение задач.
Координаты и векторы
Раздел 4. Основы
тригонометрии (40 часов)
Тема 4.1
Тригонометрические
функции произвольного
угла, числа. Радианная и
градусная мера угла
Тема 4.2 Основные
тригонометрические
тождества. Формулы приведения
Тема 4.3 Синус, косинус,
тангенс суммы и
разности двух углов.
Синус и косинус
двойного угла. Формулы
половинного угла
Тема 4.4 Функции, их
свойства. Способы
задания функций
Тема 4.5
Тригонометрические
функции, их свойства и
графики
Тема 4.6 Преобразование
Графиков тригонометрических
функций
4
Практичес
кое
Мультимедийно
е оборудование.
Индивидуальная
самостоятельная работа
Представление
результатов практических
работ
2
контрольн
ая
работа
Мультимедийно
е оборудование.
Контрольная работа 1 час
4
Комбинир
ованное
занятие
Мультимедийно
е оборудование.
Тестирование Устный
опрос Математический
диктант Индивидуальная
самостоятельная работа
4
Комбинир
ованное
занятие
Мультимедийно
е оборудование.
Тестирование Устный
опрос Математический
диктант Индивидуальная
самостоятельная работа
4
Практичес
кое
Мультимедийно
е оборудование.
Индивидуальная
самостоятельная работа
Представление
результатов практических
работ
2
контрольн
ая
работа
Мультимедийно
е оборудование.
Контрольная работа 1 час
4
Комбинир
ованное
занятие
Мультимедийно
е оборудование.
Тестирование Устный
опрос Математический
диктант Индивидуальная
самостоятельная работа
4
Комбинир
ованное
занятие
Комбинир
ованное
занятие
Мультимедийно
е оборудование.
Устные ответы,
решение задач
Мультимедийно
е оборудование.
Устные ответы,
решение задач
Комбинир
ованное
занятие
Комбинир
ованное
занятие
Мультимедийно
е оборудование.
Устные ответы,
решение задач
Мультимедийно
е оборудование.
Тестирование Устный
опрос Математический
диктант Индивидуальная
самостоятельная работа
Комбинир
ованное
занятие
Мультимедийно
е оборудование.
Устные ответы,
решение задач
6
2
2
2
40
Профессиональноориентированное
содержание
(содержание
прикладного модуля)
Тема 4.7 Описание
производственных процессов с
помощью графиков
Тема 4.8 Обратные
тригонометрические
функции
Тема 4.9 Тригонометрические
уравнения и неравенства
4
Практичес
кое
Мультимедийно
е оборудование.
Индивидуальная
самостоятельная работа
Представление
результатов практических
работ
2
Комбинир
ованное
занятие
Комбинир
ованное
занятие
Мультимедийно
е оборудование.
Устные ответы,
решение задач
Мультимедийно
е оборудование.
8992
Тема 4.10 Системы
тригонометрических
уравнений
4
Комбинир
ованное
занятие
Мультимедийно
е оборудование.
9394
Тема 4.11 Решение задач.
Основы тригонометрии
Тригонометрические функции.
2
контрольн
ая
работа
Мультимедийно
е оборудование.
Тестирование Устный
опрос Математический
диктант Индивидуальная
самостоятельная работа
Тестирование Устный
опрос Математический
диктант Индивидуальная
самостоятельная работа
контрольная
работа-1 час
2
Комбинир
ованное
Мультимедийно
е оборудование.
Тема 5.2
Применение комплексных чисел
Раздел 6. Степени и корни.
Степенная функция (18 часов)
Тема6.1
Степенная функция, ее
свойства
4
Комбинир
ованное
Мультимедийно
е оборудование.
4
Комбинир
ованное
Мультимедийно
е оборудование.
105
108
109
110
Тема 6.2 Преобразование
выражений с корнями nой
степени
Тема 6.3
Свойства степени с
рациональным и
действительным показателями
4
Комбинир
ованное
Мультимедийно
е оборудование.
2
Комбинир
ованное
Мультимедийно
е оборудование.
111
116
Тема6.4
Решение иррациональных
уравнений и неравенств
6
Комбинир
ованное
Мультимедийно
е оборудование.
117
118
2
Контроль
ная работа
Мультимедийно
е оборудование.
119
122
Тема 6.5
Степени и корни.
Степенная функция
Раздел 7.Показательная
функция(18 часов)
Тема 7.1
Показательная функция, ее
свойства
4
Комбинир
ованное
Мультимедийно
е оборудование.
123
130
Тема 7.2
Решение показательных
уравнений и неравенств
8
Практичес
кое
Мультимедийно
е оборудование.
7578
7980
8188
9596
97100
101
104
Раздел 5. Комплексные числа
(6 часов)
Тема 5.1 Комплексные
числа
8
Тестирование Устный
опрос Математический
диктант Индивидуальная
самостоятельная работа
Устные ответы,
решение задач
Тестирование Устный
опрос Математический
диктант Индивидуальная
самостоятельная работа
Устные ответы,
решение задач
Тестирование Устный
опрос Математический
диктант Индивидуальная
самостоятельная работа
Тестирование Устный
опрос Математический
диктант Индивидуальная
самостоятельная работа
Контрольная работа-1ч
Тестирование Устный
опрос Математический
диктант Индивидуальная
самостоятельная работа
Тестирование Устный
опрос Математический
диктант Индивидуальная
41
самостоятельная работа
Тестирование Устный
опрос Математический
диктант Индивидуальная
самостоятельная работа
Контрольная работа-1ч
131
134
Тема 7.3
Системы показательных
уравнений
4
Комбинир
ованное
Мультимедийно
е оборудование.
135
136
Тема 7.4
Решение задач.
Показательная функция
Раздел 8. Логарифмы.
Логарифмическая функция (30
часов)
Тема 8.1
Логарифм числа. Десятичный и
натуральный логарифмы,
число е
2
Контроль
ная работа
Мультимедийно
е оборудование.
4
Комбинир
ованное
Мультимедийно
е оборудование.
6
Комбинир
ованное
Мультимедийно
е оборудование.
147
150
Тема 8.2
Свойства логарифмов. Операция
логарифмирования
Тема 8.3
Логарифмическая функция, ее
свойства
4
Комбинир
ованное
Мультимедийно
е оборудование.
151
158
159
160
Тема 8.4 Решение
логарифмических уравнений
и неравенств
Тема 8.5
Системы логарифмических
уравнений
8
Комбинир
ованное
Мультимедийно
е оборудование.
Тестирование Устный
опрос Математический
диктант Индивидуальная
самостоятельная работа
Устные ответы,
решение задач
2
Комбинир
ованное
Мультимедийно
е оборудование.
Устные ответы,
решение задач
4
Практичес
кое
Мультимедийно
е оборудование.
Индивидуальная
самостоятельная работа
Представление
результатов практических
работ
Контрольная работа-1ч
137
140
141
146
161
164
Тема 8.6
Логарифмы в природе и технике
165
166
Тема 8.7
Решение задач.
Логарифмы. Логарифмическая
функция
Раздел 9.
Многогранники и тела
вращения (42 часа)
2
Контроль
ная работа
Мультимедийно
е оборудование.
167
168
Тема 9.1
Вершины,
ребра, грани
многогранника
2
Комбинир
ованное
Мультимедийно
е оборудование.
169
170
Тема 9.2
Призма, ее составляющие,
сечение. Прямая и
правильная призмы
Тема 9.3
Параллелепипед, куб.
Сечение куба, параллелепипеда
2
Комбинир
ованное
Мультимедийно
е оборудование.
2
Комбинир
ованное
Мультимедийно
е оборудование.
Тема 9.4
Пирамида, ее составляющие,
сечение. Правильная пирамида.
Усеченная пирамида
2
Комбинир
ованное
Мультимедийно
е оборудование.
171
172
173
174
Тестирование Устный
опрос Математический
диктант Индивидуальная
самостоятельная работа
Устные ответы,
решение задач
Тестирование Устный
опрос Математический
диктант Индивидуальная
самостоятельная работа
Устные ответы,
решение задач
Тестирование Устный
опрос Математический
диктант Индивидуальная
самостоятельная работа
Устные ответы,
решение задач
42
175
176
Тема 9.5
Боковая и полная поверхность
призмы, пирамиды
2
Комбинир
ованное
Мультимедийно
е оборудование.
177
178
179
184
Тема 9.6 Симметрия в кубе,
параллелепипеде, призме,
пирамиде
Тема 9.7 Примеры симметрий в
профессии
2
Комбинир
ованное
Мультимедийно
е оборудование.
6
Практичес
кое
Мультимедийно
е оборудование.
185
186
Тема 9.8
Правильные многогранники, их
свойства
2
Практичес
кое
Мультимедийно
е оборудование.
187
188
189
190
Тема 9.9 Цилиндр,
составляющие
цилиндра
Тема 9.10 Конус, его состав
ляющие.Сечение конуса
Комбинир
ованное
Мультимедийно
е оборудование.
.2
Комбинир
ованное
Мультимедийно
е оборудование.
191
192
Тема 9.11
Усеченный конус. Сечение
усеченного конуса
2
Комбинир
ованное
Мультимедийно
е оборудование.
193
194
195
196
Тема 9.12
Шар и сфера, их сечения
2
Тема 9.13
Понятие об объеме тела.
Отношение объемов
подобных тел
2
197
198
Тема 9.14
Объемы и площади
поверхностей тел
199
202
2
Тестирование Устный
опрос Математический
диктант Индивидуальная
самостоятельная работа
Устные ответы,
решение задач
Индивидуальная
самостоятельная работа
Представление
результатов практических
работ
Индивидуальная
самостоятельная работа
Представление
результатов практических
работ
Устные ответы,
решение задач
Тестирование Устный
опрос Математический
диктант Индивидуальная
самостоятельная работа
Тестирование Устный
опрос Математический
диктант Индивидуальная
самостоятельная работа
Мультимедийно
е оборудование.
Устные ответы,
решение задач
Комбинир
ованное
Мультимедийно
е оборудование.
2
Комбинир
ованное
Мультимедийно
е оборудование.
Тема 9.15 Комбинации
многогранников
и тел
вращения
4
Практичес
кое
Мультимедийно
е оборудование.
203
206
Тема 9.16 Геометрические
комбинации на практике
4
Практичес
кое
Мультимедийно
е оборудование.
207
208
Тема 9.17
Решение задач.
Многогранники и тела вращения
Раздел 10. Производная
функции, ее применение (38
часов)
2
Контроль
ная работа
Мультимедийно
е оборудование.
Тестирование Устный
опрос Математический
диктант Индивидуальная
самостоятельная работа
Тестирование Устный
опрос Математический
диктант Индивидуальная
самостоятельная работа
Индивидуальная
самостоятельная работа
Представление
результатов практических
работ
Индивидуальная
самостоятельная работа
Представление
результатов практических
работ
Контрольная работа-1ч
43
209
210
Тема 10.1
Понятие производной. Формулы
и правила дифференцирования
2
Комбинир
ованное
Мультимедийно
е оборудование.
211
214
Тема 10.2
Производные суммы, разности
произведения, частного
Тема 10.3
Производные
тригонометрических функций.
Производная сложной функции
4
Комбинир
ованное
Мультимедийно
е оборудование.
6
Комбинир
ованное
Мультимедийно
е оборудование.
221
222
Тема 10.4
Понятие о непрерывности
функции. Метод
интервалов
2
Комбинир
ованное
Мультимедийно
е оборудование.
223
226
Тема 10.5
Геометрический и физический
смысл
производной
Тема 10.6
Физический смысл производной
в
профессиональных задачах
4
Комбинир
ованное
Мультимедийно
е оборудование.
2
Практичес
кое
Мультимедийно
е оборудование.
215
220
227
228
Тестирование Устный
опрос Математический
диктант Индивидуальная
самостоятельная работа
Устные ответы,
решение задач
Тестирование Устный
опрос Математический
диктант Индивидуальная
самостоятельная работа
Тестирование Устный
опрос Математический
диктант Индивидуальная
самостоятельная работа
Устные ответы,
решение задач
Индивидуальная
самостоятельная работа
Представление
результатов практических
работ
Тестирование Устный
опрос Математический
диктант Индивидуальная
самостоятельная работа
Тестирование Устный
опрос Математический
диктант Индивидуальная
самостоятельная работа
Тестирование Устный
опрос Математический
диктант Индивидуальная
самостоятельная работа
Индивидуальная
самостоятельная работа
Представление
результатов практических
работ
Контрольная работа-1ч
229
232
Тема 10.7
Монотонность функции. Точки
экстремума
4
Комбинир
ованное
Мультимедийно
е оборудование.
233
236
Тема 10.8
Исследование функций и
построение графиков
4
Комбинир
ованное
Мультимедийно
е оборудование.
237
238
Тема 10.9 Наибольшее и
наименьшее значения функции
2
Комбинир
ованное
Мультимедийно
е оборудование.
239
244
Тема 10.10 Нахождение
оптимального результата с
помощью производной в
практических задачах
6
Практичес
кое
Мультимедийно
е оборудование.
245
246
Тема 10.11
Решение 2задач.
Производная функции, ее
применение
Раздел 11. Первообразная
функции, ее применение (14
часов)
2
Контроль
ная работа
Мультимедийно
е оборудование.
247
248
Тема 11.1
Первообразная функции.
Правила
нахождения
первообразных
2
Комбинир
ованное
Мультимедийно
е оборудование.
Тестирование Устный
опрос Математический
диктант Индивидуальная
самостоятельная работа
249
250
Тема 11.2
Площадь криволинейной
трапеции. Формула
Ньютона – Лейбница
2
Комбинир
ованное
Мультимедийно
е оборудование.
Устные ответы,
решение задач
44
251
252
Тема 11.3
Неопределенный и
определенный интегралы
2
Комбинир
ованное
Мультимедийно
е оборудование.
253
254
Тема 11.4
Понятие об определенном
интеграле как площади
криволинейной трапеции
2
Комбинир
ованное
Мультимедийно
е оборудование.
255
258
Тема 11.5
Определенный интеграл в жизни
4
Практичес
кое
Мультимедийно
е оборудование.
259
260
Тема 11.6
Решение задач.
Первообразная функции,
ее применение
2
Контроль
ная работа
Мультимедийно
е оборудование.
Тема 12.1
Множества
2
Комбинир
ованное
Мультимедийно
е оборудование.
Работа с конспектом лекции
Тема 12.2
Операции с множествами
2
Практичес
кое
Мультимедийно
е оборудование.
Тема 12.3
Графы
4
Практичес
кое
Мультимедийно
е оборудование.
Тема 12.4
Решение задач.
Множества, Графы и их
применение
Раздел 13. Элементы
комбинаторики, статистики
и теории вероятностей (24
часа)
Тема 13.1
Основные
понятия
комбинаторики
Тема 13.2
Событие, вероятность события.
Сложение и умножение
вероятностей
Тема 13.3
Вероятность
в
профессиональных
задачах
2
Контроль
ная работа
Мультимедийно
е оборудование.
Индивидуальная
самостоятельная работа
Представление
результатов практических
работ
Индивидуальная
самостоятельная работа
Представление
результатов практических
работ
Контрольная работа-1ч
4
Комбинир
ованное
Мультимедийно
е оборудование.
Устные ответы,
решение задач
2
Комбинир
ованное
Мультимедийно
е оборудование.
Устные ответы,
решение задач
4
Практичес
кое
Мультимедийно
е оборудование.
Тема 13.4
Дискретная случайная величина,
закон ее
распределения
4
Комбинир
ованное
Мультимедийно
е оборудование.
Индивидуальная
самостоятельная работа
Представление
результатов практических
работ
Тестирование Устный
опрос Математический
диктант Индивидуальная
самостоятельная работа
Тестирование Устный
опрос Математический
диктант Индивидуальная
самостоятельная работа
Тестирование Устный
опрос Математический
диктант Индивидуальная
самостоятельная работа
Индивидуальная
самостоятельная работа
Представление
результатов практических
работ
Контрольная работа-1ч
Раздел 12.
Множества.
Элементы
теории графов (10 часов)
261
262
263
246
265
268
269
270
271
274
275
276
277
280
281
284
45
Тема 13.5
Задачи математической
статистики
Тема 13.6
Составление
таблиц и
диаграмм на практике
4
Комбинир
ованное
Мультимедийно
е оборудование.
Устные ответы,
решение задач
4
Практичес
кое
Мультимедийно
е оборудование.
Тема 13.7
Решение задач. Элементы
комбинаторики, статистики и
теории вероятностей
Раздел 14. Уравнения и
неравенства (28 часов)
Тема14.1 Равносильность
уравнений и неравенств. Общие
методы решения
2
Контроль
ная работа
Мультимедийно
е оборудование.
Индивидуальная
самостоятельная работа
Представление
результатов практических
работ
Контрольная работа 1ч
4
Комбинир
ованное
Мультимедийно
е оборудование.
Тема 14.2
Графический метод решения
уравнений,
неравенств
Тема 14.3
Уравнения и неравенства с
модулем
4
Комбинир
ованное
Мультимедийно
е оборудование.
4
Комбинир
ованное
Мультимедийно
е оборудование.
307
312
313
320
Тема 14.4
Уравнения и неравенства с
параметрами
Тема 14.5
Составление и решение
профессиональных задач с
помощью уравнений
6
Комбинир
ованное
Мультимедийно
е оборудование.
8
Практичес
кое
Мультимедийно
е оборудование.
321
322
Тема 14.6
Решение задач. Уравнения и
неравенства
2
Практичес
кое
Мультимедийно
е оборудование.
285
288
289
292
293
294
295
298
299
302
303
306
Тестирование Устный
опрос Математический
диктант Индивидуальная
самостоятельная работа
Устные ответы,
решение задач
Тестирование Устный
опрос Математический
диктант Индивидуальная
самостоятельная работа
Устные ответы,
решение задач
Индивидуальная
самостоятельная работа
Представление
результатов практических
работ
Устные ответы,
решение задач
46
6. ТЕМЫ ИНДИВИДУАЛЬНЫХ ПРОЕКТОВ
1. Расчет стоимости тепловых потерь при открывании школьных дверей во время
отопительного сезона
2. Решение задач на смеси, сплавы, концентрацию
3. Практическое применение рядов Фурье в электротехнике
4. Метод минимаксов при решении уравнений и неравенств
5. Построение геометрических фракталов методом рекурсии
6. Особенности архитектурной политики города
7. Способы решения квадратных уравнений
8. Вирусы. Геометрическая форма.
9. Проценты в нашей жизни
10.Энергосбережение в нашей жизни. Великие научные деятели, изменившие представление
о мире (до 19 века).
11. Кредиты на образование
12. Проектирование пришкольного участка
13. Экономическая грамотность (потребительская культура) учащихся старших классов
14. Математика в архитектуре
15. Симметрия в природе
16. Фракталы — геометрия красоты
17. Способы решения задач с параметром
18. Математика и ЗОЖ Китая
19. Решение уравнений в целых числах
20. Тригонометрические уравнения с ОДЗ
21. Пифагор - один из самых выдающихся людей нашей цивилизации.
22.Математические расчёты потребления и экономии воды.
23. Орнамент - математическое воплощение красоты.
24. Проценты вокруг нас.
25. Логарифм и биология.
47
Объясняем.РФ 
BOOK.ru 
ЭБС Лань 
Знание ТВ 
Новости государственной социальной политики России 
